↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.54 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.58 m ↓ |
↑ 560.58 m ↓ |
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N 23 |
← 560.56 m → 314 237 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567558288574219 y=0.433113098144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567558288574219 × 216)
floor (0.567558288574219 × 65536)
floor (37195.5)tx = 37195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433113098144531 × 216)
floor (0.433113098144531 × 65536)
floor (28384.5)ty = 28384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37195 / 28384 ti = "16/37195/28384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37195/28384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37195 ÷ 216
37195 ÷ 65536x = 0.567550659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28384 ÷ 216
28384 ÷ 65536y = 0.43310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567550659179688 × 2 - 1) × π
0.135101318359375 × 3.1415926535Λ = 0.42443331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43310546875 × 2 - 1) × π
0.1337890625 × 3.1415926535Φ = 0.420310735868652 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42443331} λ = 0.42443331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420310735868652))-π/2
2×atan(1.52243455715014)-π/2
2×0.98962581422671-π/2
1.97925162845342-1.57079632675φ = 0.40845530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42443331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.318237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40845530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.402765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37195 KachelY 28384 0.42443331 0.40845530 24.318237 23.402765 Oben rechts KachelX + 1 37196 KachelY 28384 0.42452918 0.40845530 24.323730 23.402765 Unten links KachelX 37195 KachelY + 1 28385 0.42443331 0.40836731 24.318237 23.397723 Unten rechts KachelX + 1 37196 KachelY + 1 28385 0.42452918 0.40836731 24.323730 23.397723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40845530-0.40836731) × R
8.79900000000378e-05 × 6371000dl = 560.584290000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40845530-0.40836731) × R
8.79900000000378e-05 × 6371000dr = 560.584290000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42443331-0.42452918) × cos(0.40845530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917735460230772 × 6371000do = 560.541595204265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42443331-0.42452918) × cos(0.40836731) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917770405617669 × 6371000du = 560.562939419199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40845530)-sin(0.40836731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917735460230772-0.917770405617669)× R²
abs(0.42452918-0.42443331)×3.49453868968563e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49453868968563e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49453868968563e-05× 40589641000000 ar = 314236.794981825m²