↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 529.68 m → | N 29 |
→ |
↑ 529.75 m ↓ |
↑ 529.75 m ↓ |
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N 29 |
← 529.70 m → 280 603 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567558288574219 y=0.413017272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567558288574219 × 216)
floor (0.567558288574219 × 65536)
floor (37195.5)tx = 37195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413017272949219 × 216)
floor (0.413017272949219 × 65536)
floor (27067.5)ty = 27067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37195 / 27067 ti = "16/37195/27067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37195/27067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37195 ÷ 216
37195 ÷ 65536x = 0.567550659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27067 ÷ 216
27067 ÷ 65536y = 0.413009643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567550659179688 × 2 - 1) × π
0.135101318359375 × 3.1415926535Λ = 0.42443331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413009643554688 × 2 - 1) × π
0.173980712890625 × 3.1415926535Φ = 0.54657652946788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42443331} λ = 0.42443331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.54657652946788))-π/2
2×atan(1.72732942264831)-π/2
2×1.04601478745143-π/2
2.09202957490286-1.57079632675φ = 0.52123325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42443331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.318237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52123325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.864465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37195 KachelY 27067 0.42443331 0.52123325 24.318237 29.864465 Oben rechts KachelX + 1 37196 KachelY 27067 0.42452918 0.52123325 24.323730 29.864465 Unten links KachelX 37195 KachelY + 1 27068 0.42443331 0.52115010 24.318237 29.859701 Unten rechts KachelX + 1 37196 KachelY + 1 27068 0.42452918 0.52115010 24.323730 29.859701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52123325-0.52115010) × R
8.31500000000318e-05 × 6371000dl = 529.748650000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52123325-0.52115010) × R
8.31500000000318e-05 × 6371000dr = 529.748650000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42443331-0.42452918) × cos(0.52123325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867205742467558 × 6371000do = 529.678661572943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42443331-0.42452918) × cos(0.52115010) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867247144011925 × 6371000du = 529.703949129901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52123325)-sin(0.52115010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867205742467558-0.867247144011925)× R²
abs(0.42452918-0.42443331)×4.14015443662707e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.14015443662707e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.14015443662707e-05× 40589641000000 ar = 280603.254088463m²