↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.54 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.59 m ↓ |
↑ 521.59 m ↓ |
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N 31 |
← 521.57 m → 272 041 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567558288574219 y=0.408180236816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567558288574219 × 216)
floor (0.567558288574219 × 65536)
floor (37195.5)tx = 37195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408180236816406 × 216)
floor (0.408180236816406 × 65536)
floor (26750.5)ty = 26750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37195 / 26750 ti = "16/37195/26750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37195/26750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37195 ÷ 216
37195 ÷ 65536x = 0.567550659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26750 ÷ 216
26750 ÷ 65536y = 0.408172607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567550659179688 × 2 - 1) × π
0.135101318359375 × 3.1415926535Λ = 0.42443331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408172607421875 × 2 - 1) × π
0.18365478515625 × 3.1415926535Φ = 0.576968523826996 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42443331} λ = 0.42443331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.576968523826996))-π/2
2×atan(1.78063229622731)-π/2
2×1.05909213140886-π/2
2.11818426281771-1.57079632675φ = 0.54738794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42443331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.318237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54738794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.363019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37195 KachelY 26750 0.42443331 0.54738794 24.318237 31.363019 Oben rechts KachelX + 1 37196 KachelY 26750 0.42452918 0.54738794 24.323730 31.363019 Unten links KachelX 37195 KachelY + 1 26751 0.42443331 0.54730607 24.318237 31.358328 Unten rechts KachelX + 1 37196 KachelY + 1 26751 0.42452918 0.54730607 24.323730 31.358328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54738794-0.54730607) × R
8.18700000000394e-05 × 6371000dl = 521.593770000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54738794-0.54730607) × R
8.18700000000394e-05 × 6371000dr = 521.593770000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42443331-0.42452918) × cos(0.54738794) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85388690258519 × 6371000do = 521.543677062204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42443331-0.42452918) × cos(0.54730607) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853929509669309 × 6371000du = 521.569700948099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54738794)-sin(0.54730607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85388690258519-0.853929509669309)× R²
abs(0.42452918-0.42443331)×4.2607084119739e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2607084119739e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2607084119739e-05× 40589641000000 ar = 272040.719839031m²