↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.78 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.73 m ↓ |
↑ 525.73 m ↓ |
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S 30 |
← 525.76 m → 276 415 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567543029785156 y=0.589332580566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567543029785156 × 216)
floor (0.567543029785156 × 65536)
floor (37194.5)tx = 37194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589332580566406 × 216)
floor (0.589332580566406 × 65536)
floor (38622.5)ty = 38622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37194 / 38622 ti = "16/37194/38622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37194/38622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37194 ÷ 216
37194 ÷ 65536x = 0.567535400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38622 ÷ 216
38622 ÷ 65536y = 0.589324951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567535400390625 × 2 - 1) × π
0.13507080078125 × 3.1415926535Λ = 0.42433744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589324951171875 × 2 - 1) × π
-0.17864990234375 × 3.1415926535Φ = -0.561245220751617 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42433744} λ = 0.42433744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.561245220751617))-π/2
2×atan(0.570498225136407)-π/2
2×0.518444495203467-π/2
1.03688899040693-1.57079632675φ = -0.53390734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42433744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.312744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53390734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.590637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37194 KachelY 38622 0.42433744 -0.53390734 24.312744 -30.590637 Oben rechts KachelX + 1 37195 KachelY 38622 0.42443331 -0.53390734 24.318237 -30.590637 Unten links KachelX 37194 KachelY + 1 38623 0.42433744 -0.53398986 24.312744 -30.595365 Unten rechts KachelX + 1 37195 KachelY + 1 38623 0.42443331 -0.53398986 24.318237 -30.595365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53390734--0.53398986) × R
8.25200000000859e-05 × 6371000dl = 525.734920000547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53390734--0.53398986) × R
8.25200000000859e-05 × 6371000dr = 525.734920000547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42433744-0.42443331) × cos(-0.53390734) × R
9.58699999999979e-05 × 0.860825198534213 × 6371000do = 525.781503372507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42433744-0.42443331) × cos(-0.53398986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.860783201113112 × 6371000du = 525.755851861328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53390734)-sin(-0.53398986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860825198534213-0.860783201113112)× R²
abs(0.42443331-0.42433744)×4.19974211006702e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19974211006702e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19974211006702e-05× 40589641000000 ar = 276414.953822634m²