↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.11 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.15 m ↓ |
↑ 590.15 m ↓ |
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N 14 |
← 590.13 m → 348 257 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567543029785156 y=0.458000183105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567543029785156 × 216)
floor (0.567543029785156 × 65536)
floor (37194.5)tx = 37194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458000183105469 × 216)
floor (0.458000183105469 × 65536)
floor (30015.5)ty = 30015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37194 / 30015 ti = "16/37194/30015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37194/30015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37194 ÷ 216
37194 ÷ 65536x = 0.567535400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30015 ÷ 216
30015 ÷ 65536y = 0.457992553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567535400390625 × 2 - 1) × π
0.13507080078125 × 3.1415926535Λ = 0.42433744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457992553710938 × 2 - 1) × π
0.084014892578125 × 3.1415926535Φ = 0.263940569308029 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42433744} λ = 0.42433744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.263940569308029))-π/2
2×atan(1.30205081222067)-π/2
2×0.915862329281751-π/2
1.8317246585635-1.57079632675φ = 0.26092833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42433744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.312744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26092833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.950092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37194 KachelY 30015 0.42433744 0.26092833 24.312744 14.950092 Oben rechts KachelX + 1 37195 KachelY 30015 0.42443331 0.26092833 24.318237 14.950092 Unten links KachelX 37194 KachelY + 1 30016 0.42433744 0.26083570 24.312744 14.944785 Unten rechts KachelX + 1 37195 KachelY + 1 30016 0.42443331 0.26083570 24.318237 14.944785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26092833-0.26083570) × R
9.26299999999824e-05 × 6371000dl = 590.145729999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26092833-0.26083570) × R
9.26299999999824e-05 × 6371000dr = 590.145729999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42433744-0.42443331) × cos(0.26092833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96615090616429 × 6371000do = 590.113157459553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42433744-0.42443331) × cos(0.26083570) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966174798481606 × 6371000du = 590.127750594767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26092833)-sin(0.26083570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96615090616429-0.966174798481606)× R²
abs(0.42443331-0.42433744)×2.38923173155881e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.38923173155881e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.38923173155881e-05× 40589641000000 ar = 348257.066378766m²