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← | N 23 |
← 560.63 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.65 m ↓ |
↑ 560.65 m ↓ |
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N 23 |
← 560.65 m → 314 320 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567543029785156 y=0.433174133300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567543029785156 × 216)
floor (0.567543029785156 × 65536)
floor (37194.5)tx = 37194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433174133300781 × 216)
floor (0.433174133300781 × 65536)
floor (28388.5)ty = 28388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37194 / 28388 ti = "16/37194/28388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37194/28388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37194 ÷ 216
37194 ÷ 65536x = 0.567535400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28388 ÷ 216
28388 ÷ 65536y = 0.43316650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567535400390625 × 2 - 1) × π
0.13507080078125 × 3.1415926535Λ = 0.42433744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43316650390625 × 2 - 1) × π
0.1336669921875 × 3.1415926535Φ = 0.419927240671692 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42433744} λ = 0.42433744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419927240671692))-π/2
2×atan(1.52185082274661)-π/2
2×0.989449827256989-π/2
1.97889965451398-1.57079632675φ = 0.40810333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42433744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.312744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40810333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.382598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37194 KachelY 28388 0.42433744 0.40810333 24.312744 23.382598 Oben rechts KachelX + 1 37195 KachelY 28388 0.42443331 0.40810333 24.318237 23.382598 Unten links KachelX 37194 KachelY + 1 28389 0.42433744 0.40801533 24.312744 23.377556 Unten rechts KachelX + 1 37195 KachelY + 1 28389 0.42443331 0.40801533 24.318237 23.377556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40810333-0.40801533) × R
8.7999999999977e-05 × 6371000dl = 560.647999999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40810333-0.40801533) × R
8.7999999999977e-05 × 6371000dr = 560.647999999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42433744-0.42443331) × cos(0.40810333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917875203112376 × 6371000do = 560.626948447293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42433744-0.42443331) × cos(0.40801533) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917910124042331 × 6371000du = 560.648277724226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40810333)-sin(0.40801533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917875203112376-0.917910124042331)× R²
abs(0.42443331-0.42433744)×3.49209299547182e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49209299547182e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49209299547182e-05× 40589641000000 ar = 314320.356703949m²