↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 544.71 m → | N 26 |
→ |
↑ 544.78 m ↓ |
↑ 544.78 m ↓ |
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N 26 |
← 544.73 m → 296 756 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567543029785156 y=0.422386169433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567543029785156 × 216)
floor (0.567543029785156 × 65536)
floor (37194.5)tx = 37194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422386169433594 × 216)
floor (0.422386169433594 × 65536)
floor (27681.5)ty = 27681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37194 / 27681 ti = "16/37194/27681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37194/27681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37194 ÷ 216
37194 ÷ 65536x = 0.567535400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27681 ÷ 216
27681 ÷ 65536y = 0.422378540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567535400390625 × 2 - 1) × π
0.13507080078125 × 3.1415926535Λ = 0.42433744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422378540039062 × 2 - 1) × π
0.155242919921875 × 3.1415926535Φ = 0.487710016734451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42433744} λ = 0.42433744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487710016734451))-π/2
2×atan(1.62858251981465)-π/2
2×1.02012381269663-π/2
2.04024762539325-1.57079632675φ = 0.46945130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42433744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.312744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46945130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.897578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37194 KachelY 27681 0.42433744 0.46945130 24.312744 26.897578 Oben rechts KachelX + 1 37195 KachelY 27681 0.42443331 0.46945130 24.318237 26.897578 Unten links KachelX 37194 KachelY + 1 27682 0.42433744 0.46936579 24.312744 26.892679 Unten rechts KachelX + 1 37195 KachelY + 1 27682 0.42443331 0.46936579 24.318237 26.892679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46945130-0.46936579) × R
8.55100000000109e-05 × 6371000dl = 544.784210000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46945130-0.46936579) × R
8.55100000000109e-05 × 6371000dr = 544.784210000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42433744-0.42443331) × cos(0.46945130) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891816652674665 × 6371000do = 544.710704536011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42433744-0.42443331) × cos(0.46936579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891855333882796 × 6371000du = 544.734330544866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46945130)-sin(0.46936579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891816652674665-0.891855333882796)× R²
abs(0.42443331-0.42433744)×3.86812081312193e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86812081312193e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86812081312193e-05× 40589641000000 ar = 296756.226568319m²