↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.60 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.62 m ↓ |
↑ 542.62 m ↓ |
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N 27 |
← 542.62 m → 294 429 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567543029785156 y=0.421028137207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567543029785156 × 216)
floor (0.567543029785156 × 65536)
floor (37194.5)tx = 37194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421028137207031 × 216)
floor (0.421028137207031 × 65536)
floor (27592.5)ty = 27592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37194 / 27592 ti = "16/37194/27592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37194/27592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37194 ÷ 216
37194 ÷ 65536x = 0.567535400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27592 ÷ 216
27592 ÷ 65536y = 0.4210205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567535400390625 × 2 - 1) × π
0.13507080078125 × 3.1415926535Λ = 0.42433744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4210205078125 × 2 - 1) × π
0.157958984375 × 3.1415926535Φ = 0.496242784866821 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42433744} λ = 0.42433744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496242784866821))-π/2
2×atan(1.64253829285401)-π/2
2×1.02392127424802-π/2
2.04784254849603-1.57079632675φ = 0.47704622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42433744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.312744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47704622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.332735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37194 KachelY 27592 0.42433744 0.47704622 24.312744 27.332735 Oben rechts KachelX + 1 37195 KachelY 27592 0.42443331 0.47704622 24.318237 27.332735 Unten links KachelX 37194 KachelY + 1 27593 0.42433744 0.47696105 24.312744 27.327855 Unten rechts KachelX + 1 37195 KachelY + 1 27593 0.42443331 0.47696105 24.318237 27.327855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47704622-0.47696105) × R
8.51700000000233e-05 × 6371000dl = 542.618070000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47704622-0.47696105) × R
8.51700000000233e-05 × 6371000dr = 542.618070000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42433744-0.42443331) × cos(0.47704622) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888355045457921 × 6371000do = 542.596397183481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42433744-0.42443331) × cos(0.47696105) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888394148652609 × 6371000du = 542.620280936564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47704622)-sin(0.47696105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888355045457921-0.888394148652609)× R²
abs(0.42443331-0.42433744)×3.91031946873621e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91031946873621e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91031946873621e-05× 40589641000000 ar = 294429.089884759m²