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← | S 30 |
← 525.86 m → | S 30 |
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↑ 525.86 m ↓ |
↑ 525.86 m ↓ |
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S 30 |
← 525.84 m → 276 524 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567527770996094 y=0.589317321777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567527770996094 × 216)
floor (0.567527770996094 × 65536)
floor (37193.5)tx = 37193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589317321777344 × 216)
floor (0.589317321777344 × 65536)
floor (38621.5)ty = 38621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37193 / 38621 ti = "16/37193/38621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37193/38621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37193 ÷ 216
37193 ÷ 65536x = 0.567520141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38621 ÷ 216
38621 ÷ 65536y = 0.589309692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567520141601562 × 2 - 1) × π
0.135040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.42424156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589309692382812 × 2 - 1) × π
-0.178619384765625 × 3.1415926535Φ = -0.561149346952377 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42424156} λ = 0.42424156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.561149346952377))-π/2
2×atan(0.570552923590743)-π/2
2×0.51848576150133-π/2
1.03697152300266-1.57079632675φ = -0.53382480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42424156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.307251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53382480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.585908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37193 KachelY 38621 0.42424156 -0.53382480 24.307251 -30.585908 Oben rechts KachelX + 1 37194 KachelY 38621 0.42433744 -0.53382480 24.312744 -30.585908 Unten links KachelX 37193 KachelY + 1 38622 0.42424156 -0.53390734 24.307251 -30.590637 Unten rechts KachelX + 1 37194 KachelY + 1 38622 0.42433744 -0.53390734 24.312744 -30.590637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53382480--0.53390734) × R
8.25399999999643e-05 × 6371000dl = 525.862339999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53382480--0.53390734) × R
8.25399999999643e-05 × 6371000dr = 525.862339999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42424156-0.42433744) × cos(-0.53382480) × R
9.58799999999926e-05 × 0.860867200270075 × 6371000do = 525.862003368391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42424156-0.42433744) × cos(-0.53390734) × R
9.58799999999926e-05 × 0.860825198534213 × 6371000du = 525.836346545877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53382480)-sin(-0.53390734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860867200270075-0.860825198534213)× R²
abs(0.42433744-0.42424156)×4.20017358622182e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.20017358622182e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.20017358622182e-05× 40589641000000 ar = 276524.277786778m²