↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.81 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.75 m ↓ |
↑ 526.75 m ↓ |
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S 30 |
← 526.78 m → 277 492 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567527770996094 y=0.588752746582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567527770996094 × 216)
floor (0.567527770996094 × 65536)
floor (37193.5)tx = 37193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588752746582031 × 216)
floor (0.588752746582031 × 65536)
floor (38584.5)ty = 38584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37193 / 38584 ti = "16/37193/38584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37193/38584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37193 ÷ 216
37193 ÷ 65536x = 0.567520141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38584 ÷ 216
38584 ÷ 65536y = 0.5887451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567520141601562 × 2 - 1) × π
0.135040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.42424156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5887451171875 × 2 - 1) × π
-0.177490234375 × 3.1415926535Φ = -0.557602016380493 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42424156} λ = 0.42424156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557602016380493))-π/2
2×atan(0.572580457459782)-π/2
2×0.520014028226422-π/2
1.04002805645284-1.57079632675φ = -0.53076827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42424156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.307251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53076827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.410782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37193 KachelY 38584 0.42424156 -0.53076827 24.307251 -30.410782 Oben rechts KachelX + 1 37194 KachelY 38584 0.42433744 -0.53076827 24.312744 -30.410782 Unten links KachelX 37193 KachelY + 1 38585 0.42424156 -0.53085095 24.307251 -30.415519 Unten rechts KachelX + 1 37194 KachelY + 1 38585 0.42433744 -0.53085095 24.312744 -30.415519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53076827--0.53085095) × R
8.26800000000016e-05 × 6371000dl = 526.75428000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53076827--0.53085095) × R
8.26800000000016e-05 × 6371000dr = 526.75428000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42424156-0.42433744) × cos(-0.53076827) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862418429821831 × 6371000do = 526.809574235901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42424156-0.42433744) × cos(-0.53085095) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862376574583838 × 6371000du = 526.784006901828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53076827)-sin(-0.53085095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862418429821831-0.862376574583838)× R²
abs(0.42433744-0.42424156)×4.18552379924941e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.18552379924941e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.18552379924941e-05× 40589641000000 ar = 277492.4642808m²