↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.24 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.20 m ↓ |
↑ 527.20 m ↓ |
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S 30 |
← 527.22 m → 277 956 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567527770996094 y=0.588493347167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567527770996094 × 216)
floor (0.567527770996094 × 65536)
floor (37193.5)tx = 37193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588493347167969 × 216)
floor (0.588493347167969 × 65536)
floor (38567.5)ty = 38567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37193 / 38567 ti = "16/37193/38567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37193/38567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37193 ÷ 216
37193 ÷ 65536x = 0.567520141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38567 ÷ 216
38567 ÷ 65536y = 0.588485717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567520141601562 × 2 - 1) × π
0.135040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.42424156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588485717773438 × 2 - 1) × π
-0.176971435546875 × 3.1415926535Φ = -0.555972161793411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42424156} λ = 0.42424156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.555972161793411))-π/2
2×atan(0.573514441266988)-π/2
2×0.52071712630883-π/2
1.04143425261766-1.57079632675φ = -0.52936207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42424156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.307251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52936207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.330212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37193 KachelY 38567 0.42424156 -0.52936207 24.307251 -30.330212 Oben rechts KachelX + 1 37194 KachelY 38567 0.42433744 -0.52936207 24.312744 -30.330212 Unten links KachelX 37193 KachelY + 1 38568 0.42424156 -0.52944482 24.307251 -30.334954 Unten rechts KachelX + 1 37194 KachelY + 1 38568 0.42433744 -0.52944482 24.312744 -30.334954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52936207--0.52944482) × R
8.27500000000203e-05 × 6371000dl = 527.200250000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52936207--0.52944482) × R
8.27500000000203e-05 × 6371000dr = 527.200250000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42424156-0.42433744) × cos(-0.52936207) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863129389815559 × 6371000do = 527.24386520029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42424156-0.42433744) × cos(-0.52944482) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863087599531434 × 6371000du = 527.218337543383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52936207)-sin(-0.52944482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863129389815559-0.863087599531434)× R²
abs(0.42433744-0.42424156)×4.17902841242102e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.17902841242102e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.17902841242102e-05× 40589641000000 ar = 277956.368609511m²