↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.86 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.85 m ↓ |
↑ 521.85 m ↓ |
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N 31 |
← 521.88 m → 272 338 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567527770996094 y=0.408332824707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567527770996094 × 216)
floor (0.567527770996094 × 65536)
floor (37193.5)tx = 37193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408332824707031 × 216)
floor (0.408332824707031 × 65536)
floor (26760.5)ty = 26760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37193 / 26760 ti = "16/37193/26760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37193/26760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37193 ÷ 216
37193 ÷ 65536x = 0.567520141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26760 ÷ 216
26760 ÷ 65536y = 0.4083251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567520141601562 × 2 - 1) × π
0.135040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.42424156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4083251953125 × 2 - 1) × π
0.183349609375 × 3.1415926535Φ = 0.576009785834595 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42424156} λ = 0.42424156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.576009785834595))-π/2
2×atan(1.77892595449245)-π/2
2×1.05868270240559-π/2
2.11736540481118-1.57079632675φ = 0.54656908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42424156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.307251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54656908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.316101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37193 KachelY 26760 0.42424156 0.54656908 24.307251 31.316101 Oben rechts KachelX + 1 37194 KachelY 26760 0.42433744 0.54656908 24.312744 31.316101 Unten links KachelX 37193 KachelY + 1 26761 0.42424156 0.54648717 24.307251 31.311408 Unten rechts KachelX + 1 37194 KachelY + 1 26761 0.42433744 0.54648717 24.312744 31.311408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54656908-0.54648717) × R
8.19100000000184e-05 × 6371000dl = 521.848610000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54656908-0.54648717) × R
8.19100000000184e-05 × 6371000dr = 521.848610000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42424156-0.42433744) × cos(0.54656908) × R
9.58799999999926e-05 × 0.854312798990235 × 6371000do = 521.858237646088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42424156-0.42433744) × cos(0.54648717) × R
9.58799999999926e-05 × 0.854355369601583 × 6371000du = 521.884241967034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54656908)-sin(0.54648717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854312798990235-0.854355369601583)× R²
abs(0.42433744-0.42424156)×4.25706113472701e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.25706113472701e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.25706113472701e-05× 40589641000000 ar = 272337.781244174m²