↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.08 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.13 m ↓ |
↑ 596.13 m ↓ |
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N 12 |
← 596.10 m → 355 350 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567512512207031 y=0.464729309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567512512207031 × 216)
floor (0.567512512207031 × 65536)
floor (37192.5)tx = 37192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464729309082031 × 216)
floor (0.464729309082031 × 65536)
floor (30456.5)ty = 30456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37192 / 30456 ti = "16/37192/30456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37192/30456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37192 ÷ 216
37192 ÷ 65536x = 0.5675048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30456 ÷ 216
30456 ÷ 65536y = 0.4647216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5675048828125 × 2 - 1) × π
0.135009765625 × 3.1415926535Λ = 0.42414569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4647216796875 × 2 - 1) × π
0.070556640625 × 3.1415926535Φ = 0.22166022384314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42414569} λ = 0.42414569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.22166022384314))-π/2
2×atan(1.24814721514422)-π/2
2×0.895331692634112-π/2
1.79066338526822-1.57079632675φ = 0.21986706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42414569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.301758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21986706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.597455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37192 KachelY 30456 0.42414569 0.21986706 24.301758 12.597455 Oben rechts KachelX + 1 37193 KachelY 30456 0.42424156 0.21986706 24.307251 12.597455 Unten links KachelX 37192 KachelY + 1 30457 0.42414569 0.21977349 24.301758 12.592093 Unten rechts KachelX + 1 37193 KachelY + 1 30457 0.42424156 0.21977349 24.307251 12.592093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21986706-0.21977349) × R
9.3570000000015e-05 × 6371000dl = 596.134470000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21986706-0.21977349) × R
9.3570000000015e-05 × 6371000dr = 596.134470000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42414569-0.42424156) × cos(0.21986706) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975926452153073 × 6371000do = 596.083941394574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42414569-0.42424156) × cos(0.21977349) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975946855487029 × 6371000du = 596.096403501422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21986706)-sin(0.21977349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975926452153073-0.975946855487029)× R²
abs(0.42424156-0.42414569)×2.04033339556986e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.04033339556986e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.04033339556986e-05× 40589641000000 ar = 355349.899283797m²