↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 527.37 m → | N 30 |
→ |
↑ 527.39 m ↓ |
↑ 527.39 m ↓ |
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N 30 |
← 527.40 m → 278 138 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567497253417969 y=0.411598205566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567497253417969 × 216)
floor (0.567497253417969 × 65536)
floor (37191.5)tx = 37191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411598205566406 × 216)
floor (0.411598205566406 × 65536)
floor (26974.5)ty = 26974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37191 / 26974 ti = "16/37191/26974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37191/26974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37191 ÷ 216
37191 ÷ 65536x = 0.567489624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26974 ÷ 216
26974 ÷ 65536y = 0.411590576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567489624023438 × 2 - 1) × π
0.134979248046875 × 3.1415926535Λ = 0.42404981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411590576171875 × 2 - 1) × π
0.17681884765625 × 3.1415926535Φ = 0.555492792797211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42404981} λ = 0.42404981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.555492792797211))-π/2
2×atan(1.74279961228989)-π/2
2×1.04987229671597-π/2
2.09974459343195-1.57079632675φ = 0.52894827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42404981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.296264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52894827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.306503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37191 KachelY 26974 0.42404981 0.52894827 24.296264 30.306503 Oben rechts KachelX + 1 37192 KachelY 26974 0.42414569 0.52894827 24.301758 30.306503 Unten links KachelX 37191 KachelY + 1 26975 0.42404981 0.52886549 24.296264 30.301761 Unten rechts KachelX + 1 37192 KachelY + 1 26975 0.42414569 0.52886549 24.301758 30.301761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52894827-0.52886549) × R
8.2779999999949e-05 × 6371000dl = 527.391379999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52894827-0.52886549) × R
8.2779999999949e-05 × 6371000dr = 527.391379999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42404981-0.42414569) × cos(0.52894827) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863338277806753 × 6371000do = 527.371464738866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42404981-0.42414569) × cos(0.52886549) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863380047757645 × 6371000du = 527.396979975187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52894827)-sin(0.52886549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863338277806753-0.863380047757645)× R²
abs(0.42414569-0.42404981)×4.1769950891335e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.1769950891335e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.1769950891335e-05× 40589641000000 ar = 278137.892977695m²