↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 526.99 m → | N 30 |
→ |
↑ 526.95 m ↓ |
↑ 526.95 m ↓ |
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N 30 |
← 527.01 m → 277 701 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567497253417969 y=0.411369323730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567497253417969 × 216)
floor (0.567497253417969 × 65536)
floor (37191.5)tx = 37191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411369323730469 × 216)
floor (0.411369323730469 × 65536)
floor (26959.5)ty = 26959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37191 / 26959 ti = "16/37191/26959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37191/26959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37191 ÷ 216
37191 ÷ 65536x = 0.567489624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26959 ÷ 216
26959 ÷ 65536y = 0.411361694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567489624023438 × 2 - 1) × π
0.134979248046875 × 3.1415926535Λ = 0.42404981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411361694335938 × 2 - 1) × π
0.177276611328125 × 3.1415926535Φ = 0.556930899785812 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42404981} λ = 0.42404981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.556930899785812))-π/2
2×atan(1.74530774764328)-π/2
2×1.05049285776365-π/2
2.1009857155273-1.57079632675φ = 0.53018939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42404981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.296264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53018939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.377614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37191 KachelY 26959 0.42404981 0.53018939 24.296264 30.377614 Oben rechts KachelX + 1 37192 KachelY 26959 0.42414569 0.53018939 24.301758 30.377614 Unten links KachelX 37191 KachelY + 1 26960 0.42404981 0.53010668 24.296264 30.372875 Unten rechts KachelX + 1 37192 KachelY + 1 26960 0.42414569 0.53010668 24.301758 30.372875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53018939-0.53010668) × R
8.27099999999303e-05 × 6371000dl = 526.945409999556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53018939-0.53010668) × R
8.27099999999303e-05 × 6371000dr = 526.945409999556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42404981-0.42414569) × cos(0.53018939) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862711312082014 × 6371000do = 526.988481798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42404981-0.42414569) × cos(0.53010668) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862753135308383 × 6371000du = 527.014029577725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53018939)-sin(0.53010668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862711312082014-0.862753135308383)× R²
abs(0.42414569-0.42404981)×4.1823226369031e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.1823226369031e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.1823226369031e-05× 40589641000000 ar = 277700.89290695m²