↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.70 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.73 m ↓ |
↑ 525.73 m ↓ |
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S 30 |
← 525.68 m → 276 374 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567481994628906 y=0.589378356933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567481994628906 × 216)
floor (0.567481994628906 × 65536)
floor (37190.5)tx = 37190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589378356933594 × 216)
floor (0.589378356933594 × 65536)
floor (38625.5)ty = 38625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37190 / 38625 ti = "16/37190/38625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37190/38625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37190 ÷ 216
37190 ÷ 65536x = 0.567474365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38625 ÷ 216
38625 ÷ 65536y = 0.589370727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567474365234375 × 2 - 1) × π
0.13494873046875 × 3.1415926535Λ = 0.42395394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589370727539062 × 2 - 1) × π
-0.178741455078125 × 3.1415926535Φ = -0.561532842149338 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42395394} λ = 0.42395394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.561532842149338))-π/2
2×atan(0.570334161234772)-π/2
2×0.518320708390675-π/2
1.03664141678135-1.57079632675φ = -0.53415491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42395394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.290771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53415491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.604822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37190 KachelY 38625 0.42395394 -0.53415491 24.290771 -30.604822 Oben rechts KachelX + 1 37191 KachelY 38625 0.42404981 -0.53415491 24.296264 -30.604822 Unten links KachelX 37190 KachelY + 1 38626 0.42395394 -0.53423743 24.290771 -30.609550 Unten rechts KachelX + 1 37191 KachelY + 1 38626 0.42404981 -0.53423743 24.296264 -30.609550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53415491--0.53423743) × R
8.25199999999748e-05 × 6371000dl = 525.73491999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53415491--0.53423743) × R
8.25199999999748e-05 × 6371000dr = 525.73491999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42395394-0.42404981) × cos(-0.53415491) × R
9.58700000000534e-05 × 0.860699183595419 × 6371000do = 525.704534989359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42395394-0.42404981) × cos(-0.53423743) × R
9.58700000000534e-05 × 0.860657168589826 × 6371000du = 525.678872737787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53415491)-sin(-0.53423743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860699183595419-0.860657168589826)× R²
abs(0.42404981-0.42395394)×4.20150055925328e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.20150055925328e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.20150055925328e-05× 40589641000000 ar = 276374.486032172m²