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← | S 30 |
← 526.91 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.88 m ↓ |
↑ 526.88 m ↓ |
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S 30 |
← 526.88 m → 277 611 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567481994628906 y=0.588661193847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567481994628906 × 216)
floor (0.567481994628906 × 65536)
floor (37190.5)tx = 37190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588661193847656 × 216)
floor (0.588661193847656 × 65536)
floor (38578.5)ty = 38578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37190 / 38578 ti = "16/37190/38578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37190/38578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37190 ÷ 216
37190 ÷ 65536x = 0.567474365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38578 ÷ 216
38578 ÷ 65536y = 0.588653564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567474365234375 × 2 - 1) × π
0.13494873046875 × 3.1415926535Λ = 0.42395394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588653564453125 × 2 - 1) × π
-0.17730712890625 × 3.1415926535Φ = -0.557026773585052 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42395394} λ = 0.42395394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557026773585052))-π/2
2×atan(0.572909924995574)-π/2
2×0.520262114328202-π/2
1.0405242286564-1.57079632675φ = -0.53027210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42395394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.290771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53027210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.382353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37190 KachelY 38578 0.42395394 -0.53027210 24.290771 -30.382353 Oben rechts KachelX + 1 37191 KachelY 38578 0.42404981 -0.53027210 24.296264 -30.382353 Unten links KachelX 37190 KachelY + 1 38579 0.42395394 -0.53035480 24.290771 -30.387092 Unten rechts KachelX + 1 37191 KachelY + 1 38579 0.42404981 -0.53035480 24.296264 -30.387092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53027210--0.53035480) × R
8.26999999999911e-05 × 6371000dl = 526.881699999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53027210--0.53035480) × R
8.26999999999911e-05 × 6371000dr = 526.881699999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42395394-0.42404981) × cos(-0.53027210) × R
9.58700000000534e-05 × 0.862669482953885 × 6371000do = 526.90796974075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42395394-0.42404981) × cos(-0.53035480) × R
9.58700000000534e-05 × 0.862627652982677 × 6371000du = 526.882420505916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53027210)-sin(-0.53035480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862669482953885-0.862627652982677)× R²
abs(0.42404981-0.42395394)×4.18299712081627e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.18299712081627e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.18299712081627e-05× 40589641000000 ar = 277611.436286728m²