↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 529.70 m → | N 29 |
→ |
↑ 529.68 m ↓ |
↑ 529.68 m ↓ |
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N 29 |
← 529.73 m → 280 583 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567481994628906 y=0.413032531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567481994628906 × 216)
floor (0.567481994628906 × 65536)
floor (37190.5)tx = 37190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413032531738281 × 216)
floor (0.413032531738281 × 65536)
floor (27068.5)ty = 27068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37190 / 27068 ti = "16/37190/27068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37190/27068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37190 ÷ 216
37190 ÷ 65536x = 0.567474365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27068 ÷ 216
27068 ÷ 65536y = 0.41302490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567474365234375 × 2 - 1) × π
0.13494873046875 × 3.1415926535Λ = 0.42395394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41302490234375 × 2 - 1) × π
0.1739501953125 × 3.1415926535Φ = 0.54648065566864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42395394} λ = 0.42395394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.54648065566864))-π/2
2×atan(1.72716382495239)-π/2
2×1.04597321530448-π/2
2.09194643060896-1.57079632675φ = 0.52115010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42395394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.290771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52115010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.859701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37190 KachelY 27068 0.42395394 0.52115010 24.290771 29.859701 Oben rechts KachelX + 1 37191 KachelY 27068 0.42404981 0.52115010 24.296264 29.859701 Unten links KachelX 37190 KachelY + 1 27069 0.42395394 0.52106696 24.290771 29.854938 Unten rechts KachelX + 1 37191 KachelY + 1 27069 0.42404981 0.52106696 24.296264 29.854938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52115010-0.52106696) × R
8.31399999999816e-05 × 6371000dl = 529.684939999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52115010-0.52106696) × R
8.31399999999816e-05 × 6371000dr = 529.684939999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42395394-0.42404981) × cos(0.52115010) × R
9.58700000000534e-05 × 0.867247144011925 × 6371000do = 529.703949130207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42395394-0.42404981) × cos(0.52106696) × R
9.58700000000534e-05 × 0.867288534582153 × 6371000du = 529.729229984297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52115010)-sin(0.52106696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867247144011925-0.867288534582153)× R²
abs(0.42404981-0.42395394)×4.13905702288941e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.13905702288941e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.13905702288941e-05× 40589641000000 ar = 280582.90011821m²