↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 520.58 m → | N 31 |
→ |
↑ 520.64 m ↓ |
↑ 520.64 m ↓ |
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N 31 |
← 520.61 m → 271 040 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567481994628906 y=0.407615661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567481994628906 × 216)
floor (0.567481994628906 × 65536)
floor (37190.5)tx = 37190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407615661621094 × 216)
floor (0.407615661621094 × 65536)
floor (26713.5)ty = 26713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37190 / 26713 ti = "16/37190/26713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37190/26713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37190 ÷ 216
37190 ÷ 65536x = 0.567474365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26713 ÷ 216
26713 ÷ 65536y = 0.407608032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567474365234375 × 2 - 1) × π
0.13494873046875 × 3.1415926535Λ = 0.42395394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407608032226562 × 2 - 1) × π
0.184783935546875 × 3.1415926535Φ = 0.58051585439888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42395394} λ = 0.42395394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58051585439888))-π/2
2×atan(1.78696000420957)-π/2
2×1.06060524144609-π/2
2.12121048289218-1.57079632675φ = 0.55041416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42395394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.290771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55041416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.536408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37190 KachelY 26713 0.42395394 0.55041416 24.290771 31.536408 Oben rechts KachelX + 1 37191 KachelY 26713 0.42404981 0.55041416 24.296264 31.536408 Unten links KachelX 37190 KachelY + 1 26714 0.42395394 0.55033244 24.290771 31.531726 Unten rechts KachelX + 1 37191 KachelY + 1 26714 0.42404981 0.55033244 24.296264 31.531726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55041416-0.55033244) × R
8.17199999999518e-05 × 6371000dl = 520.638119999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55041416-0.55033244) × R
8.17199999999518e-05 × 6371000dr = 520.638119999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42395394-0.42404981) × cos(0.55041416) × R
9.58700000000534e-05 × 0.852307972806833 × 6371000do = 520.579286064196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42395394-0.42404981) × cos(0.55033244) × R
9.58700000000534e-05 × 0.85235071281137 × 6371000du = 520.605391136257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55041416)-sin(0.55033244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852307972806833-0.85235071281137)× R²
abs(0.42404981-0.42395394)×4.27400045374116e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.27400045374116e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.27400045374116e-05× 40589641000000 ar = 271040.216605901m²