↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.23 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.27 m ↓ |
↑ 590.27 m ↓ |
|||
N 14 |
← 590.24 m → 348 401 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567466735839844 y=0.458122253417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567466735839844 × 216)
floor (0.567466735839844 × 65536)
floor (37189.5)tx = 37189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458122253417969 × 216)
floor (0.458122253417969 × 65536)
floor (30023.5)ty = 30023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37189 / 30023 ti = "16/37189/30023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37189/30023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37189 ÷ 216
37189 ÷ 65536x = 0.567459106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30023 ÷ 216
30023 ÷ 65536y = 0.458114624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567459106445312 × 2 - 1) × π
0.134918212890625 × 3.1415926535Λ = 0.42385807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458114624023438 × 2 - 1) × π
0.083770751953125 × 3.1415926535Φ = 0.263173578914108 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42385807} λ = 0.42385807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.263173578914108))-π/2
2×atan(1.3010525346389)-π/2
2×0.91549177842523-π/2
1.83098355685046-1.57079632675φ = 0.26018723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42385807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.285279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26018723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.907630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37189 KachelY 30023 0.42385807 0.26018723 24.285279 14.907630 Oben rechts KachelX + 1 37190 KachelY 30023 0.42395394 0.26018723 24.290771 14.907630 Unten links KachelX 37189 KachelY + 1 30024 0.42385807 0.26009458 24.285279 14.902322 Unten rechts KachelX + 1 37190 KachelY + 1 30024 0.42395394 0.26009458 24.290771 14.902322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26018723-0.26009458) × R
9.26499999999719e-05 × 6371000dl = 590.273149999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26018723-0.26009458) × R
9.26499999999719e-05 × 6371000dr = 590.273149999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42385807-0.42395394) × cos(0.26018723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966341828004628 × 6371000do = 590.229770184657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42385807-0.42395394) × cos(0.26009458) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966365659133591 × 6371000du = 590.244325946773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26018723)-sin(0.26009458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966341828004628-0.966365659133591)× R²
abs(0.42395394-0.42385807)×2.3831128962315e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.3831128962315e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.3831128962315e-05× 40589641000000 ar = 348401.081857587m²