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← | N 29 |
← 529.93 m → | N 29 |
→ |
↑ 530 m ↓ |
↑ 530 m ↓ |
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N 29 |
← 529.96 m → 280 872 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567466735839844 y=0.413169860839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567466735839844 × 216)
floor (0.567466735839844 × 65536)
floor (37189.5)tx = 37189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413169860839844 × 216)
floor (0.413169860839844 × 65536)
floor (27077.5)ty = 27077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37189 / 27077 ti = "16/37189/27077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37189/27077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37189 ÷ 216
37189 ÷ 65536x = 0.567459106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27077 ÷ 216
27077 ÷ 65536y = 0.413162231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567459106445312 × 2 - 1) × π
0.134918212890625 × 3.1415926535Λ = 0.42385807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413162231445312 × 2 - 1) × π
0.173675537109375 × 3.1415926535Φ = 0.545617791475479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42385807} λ = 0.42385807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.545617791475479))-π/2
2×atan(1.72567415991385)-π/2
2×1.04559897670575-π/2
2.09119795341151-1.57079632675φ = 0.52040163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42385807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.285279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52040163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.816817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37189 KachelY 27077 0.42385807 0.52040163 24.285279 29.816817 Oben rechts KachelX + 1 37190 KachelY 27077 0.42395394 0.52040163 24.290771 29.816817 Unten links KachelX 37189 KachelY + 1 27078 0.42385807 0.52031844 24.285279 29.812051 Unten rechts KachelX + 1 37190 KachelY + 1 27078 0.42395394 0.52031844 24.290771 29.812051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52040163-0.52031844) × R
8.31899999998997e-05 × 6371000dl = 530.003489999361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52040163-0.52031844) × R
8.31899999998997e-05 × 6371000dr = 530.003489999361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42385807-0.42395394) × cos(0.52040163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867619547720748 × 6371000do = 529.931408760753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42385807-0.42395394) × cos(0.52031844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867660909169047 × 6371000du = 529.956671827523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52040163)-sin(0.52031844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867619547720748-0.867660909169047)× R²
abs(0.42395394-0.42385807)×4.13614482983604e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13614482983604e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13614482983604e-05× 40589641000000 ar = 280872.191022263m²