↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 526.88 m → | N 30 |
→ |
↑ 526.88 m ↓ |
↑ 526.88 m ↓ |
|||
N 30 |
← 526.91 m → 277 611 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567466735839844 y=0.411338806152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567466735839844 × 216)
floor (0.567466735839844 × 65536)
floor (37189.5)tx = 37189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411338806152344 × 216)
floor (0.411338806152344 × 65536)
floor (26957.5)ty = 26957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37189 / 26957 ti = "16/37189/26957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37189/26957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37189 ÷ 216
37189 ÷ 65536x = 0.567459106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26957 ÷ 216
26957 ÷ 65536y = 0.411331176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567459106445312 × 2 - 1) × π
0.134918212890625 × 3.1415926535Λ = 0.42385807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411331176757812 × 2 - 1) × π
0.177337646484375 × 3.1415926535Φ = 0.557122647384293 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42385807} λ = 0.42385807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.557122647384293))-π/2
2×atan(1.74564243829954)-π/2
2×1.0505755651645-π/2
2.101151130329-1.57079632675φ = 0.53035480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42385807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.285279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53035480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.387092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37189 KachelY 26957 0.42385807 0.53035480 24.285279 30.387092 Oben rechts KachelX + 1 37190 KachelY 26957 0.42395394 0.53035480 24.290771 30.387092 Unten links KachelX 37189 KachelY + 1 26958 0.42385807 0.53027210 24.285279 30.382353 Unten rechts KachelX + 1 37190 KachelY + 1 26958 0.42395394 0.53027210 24.290771 30.382353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53035480-0.53027210) × R
8.26999999999911e-05 × 6371000dl = 526.881699999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53035480-0.53027210) × R
8.26999999999911e-05 × 6371000dr = 526.881699999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42385807-0.42395394) × cos(0.53035480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862627652982677 × 6371000do = 526.882420505611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42385807-0.42395394) × cos(0.53027210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862669482953885 × 6371000du = 526.907969740445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53035480)-sin(0.53027210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862627652982677-0.862669482953885)× R²
abs(0.42395394-0.42385807)×4.18299712081627e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18299712081627e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18299712081627e-05× 40589641000000 ar = 277611.436286567m²