↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 523.57 m → | N 30 |
→ |
↑ 523.63 m ↓ |
↑ 523.63 m ↓ |
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N 30 |
← 523.59 m → 274 163 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567466735839844 y=0.409370422363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567466735839844 × 216)
floor (0.567466735839844 × 65536)
floor (37189.5)tx = 37189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409370422363281 × 216)
floor (0.409370422363281 × 65536)
floor (26828.5)ty = 26828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37189 / 26828 ti = "16/37189/26828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37189/26828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37189 ÷ 216
37189 ÷ 65536x = 0.567459106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26828 ÷ 216
26828 ÷ 65536y = 0.40936279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567459106445312 × 2 - 1) × π
0.134918212890625 × 3.1415926535Λ = 0.42385807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40936279296875 × 2 - 1) × π
0.1812744140625 × 3.1415926535Φ = 0.569490367486267 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42385807} λ = 0.42385807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.569490367486267))-π/2
2×atan(1.7673661146442)-π/2
2×1.05589318205366-π/2
2.11178636410732-1.57079632675φ = 0.54099004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42385807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.285279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54099004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.996446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37189 KachelY 26828 0.42385807 0.54099004 24.285279 30.996446 Oben rechts KachelX + 1 37190 KachelY 26828 0.42395394 0.54099004 24.290771 30.996446 Unten links KachelX 37189 KachelY + 1 26829 0.42385807 0.54090785 24.285279 30.991737 Unten rechts KachelX + 1 37190 KachelY + 1 26829 0.42395394 0.54090785 24.290771 30.991737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54099004-0.54090785) × R
8.2189999999982e-05 × 6371000dl = 523.632489999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54099004-0.54090785) × R
8.2189999999982e-05 × 6371000dr = 523.632489999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42385807-0.42395394) × cos(0.54099004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.857199245895731 × 6371000do = 523.566815846324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42385807-0.42395394) × cos(0.54090785) × R
9.58699999999979e-05 × 0.857241569609788 × 6371000du = 523.59266665325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54099004)-sin(0.54090785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857199245895731-0.857241569609788)× R²
abs(0.42395394-0.42385807)×4.23237140563248e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.23237140563248e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.23237140563248e-05× 40589641000000 ar = 274163.363778472m²