↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.69 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.68 m ↓ |
↑ 598.68 m ↓ |
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N 11 |
← 598.70 m → 358 428 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567451477050781 y=0.467979431152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567451477050781 × 216)
floor (0.567451477050781 × 65536)
floor (37188.5)tx = 37188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467979431152344 × 216)
floor (0.467979431152344 × 65536)
floor (30669.5)ty = 30669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37188 / 30669 ti = "16/37188/30669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37188/30669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37188 ÷ 216
37188 ÷ 65536x = 0.56744384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30669 ÷ 216
30669 ÷ 65536y = 0.467971801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56744384765625 × 2 - 1) × π
0.1348876953125 × 3.1415926535Λ = 0.42376219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467971801757812 × 2 - 1) × π
0.064056396484375 × 3.1415926535Φ = 0.201239104604996 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42376219} λ = 0.42376219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201239104604996))-π/2
2×atan(1.22291714198859)-π/2
2×0.885345376955135-π/2
1.77069075391027-1.57079632675φ = 0.19989443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42376219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.279785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19989443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.453107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37188 KachelY 30669 0.42376219 0.19989443 24.279785 11.453107 Oben rechts KachelX + 1 37189 KachelY 30669 0.42385807 0.19989443 24.285279 11.453107 Unten links KachelX 37188 KachelY + 1 30670 0.42376219 0.19980046 24.279785 11.447723 Unten rechts KachelX + 1 37189 KachelY + 1 30670 0.42385807 0.19980046 24.285279 11.447723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19989443-0.19980046) × R
9.39699999999988e-05 × 6371000dl = 598.682869999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19989443-0.19980046) × R
9.39699999999988e-05 × 6371000dr = 598.682869999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42376219-0.42385807) × cos(0.19989443) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980087545901022 × 6371000do = 598.687927943161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42376219-0.42385807) × cos(0.19980046) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980106200807976 × 6371000du = 598.699323320684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19989443)-sin(0.19980046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980087545901022-0.980106200807976)× R²
abs(0.42385807-0.42376219)×1.86549069548514e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.86549069548514e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.86549069548514e-05× 40589641000000 ar = 358427.618307834m²