↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.44 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.37 m ↓ |
↑ 595.37 m ↓ |
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N 12 |
← 595.45 m → 354 511 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567451477050781 y=0.463874816894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567451477050781 × 216)
floor (0.567451477050781 × 65536)
floor (37188.5)tx = 37188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463874816894531 × 216)
floor (0.463874816894531 × 65536)
floor (30400.5)ty = 30400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37188 / 30400 ti = "16/37188/30400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37188/30400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37188 ÷ 216
37188 ÷ 65536x = 0.56744384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30400 ÷ 216
30400 ÷ 65536y = 0.4638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56744384765625 × 2 - 1) × π
0.1348876953125 × 3.1415926535Λ = 0.42376219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4638671875 × 2 - 1) × π
0.072265625 × 3.1415926535Φ = 0.227029156600586 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42376219} λ = 0.42376219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227029156600586))-π/2
2×atan(1.25486645504692)-π/2
2×0.897949989142734-π/2
1.79589997828547-1.57079632675φ = 0.22510365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42376219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.279785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22510365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.897489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37188 KachelY 30400 0.42376219 0.22510365 24.279785 12.897489 Oben rechts KachelX + 1 37189 KachelY 30400 0.42385807 0.22510365 24.285279 12.897489 Unten links KachelX 37188 KachelY + 1 30401 0.42376219 0.22501020 24.279785 12.892135 Unten rechts KachelX + 1 37189 KachelY + 1 30401 0.42385807 0.22501020 24.285279 12.892135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22510365-0.22501020) × R
9.34499999999949e-05 × 6371000dl = 595.369949999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22510365-0.22501020) × R
9.34499999999949e-05 × 6371000dr = 595.369949999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42376219-0.42385807) × cos(0.22510365) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974770976858286 × 6371000do = 595.440293874884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42376219-0.42385807) × cos(0.22501020) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974791831333341 × 6371000du = 595.453032861836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22510365)-sin(0.22501020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974770976858286-0.974791831333341)× R²
abs(0.42385807-0.42376219)×2.08544750547324e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.08544750547324e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.08544750547324e-05× 40589641000000 ar = 354511.050455299m²