↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.81 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.75 m ↓ |
↑ 526.75 m ↓ |
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S 30 |
← 526.78 m → 277 490 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567436218261719 y=0.588722229003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567436218261719 × 216)
floor (0.567436218261719 × 65536)
floor (37187.5)tx = 37187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588722229003906 × 216)
floor (0.588722229003906 × 65536)
floor (38582.5)ty = 38582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37187 / 38582 ti = "16/37187/38582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37187/38582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37187 ÷ 216
37187 ÷ 65536x = 0.567428588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38582 ÷ 216
38582 ÷ 65536y = 0.588714599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567428588867188 × 2 - 1) × π
0.134857177734375 × 3.1415926535Λ = 0.42366632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588714599609375 × 2 - 1) × π
-0.17742919921875 × 3.1415926535Φ = -0.557410268782013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42366632} λ = 0.42366632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557410268782013))-π/2
2×atan(0.572690258914183)-π/2
2×0.520096715570259-π/2
1.04019343114052-1.57079632675φ = -0.53060290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42366632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.274292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53060290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.401307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37187 KachelY 38582 0.42366632 -0.53060290 24.274292 -30.401307 Oben rechts KachelX + 1 37188 KachelY 38582 0.42376219 -0.53060290 24.279785 -30.401307 Unten links KachelX 37187 KachelY + 1 38583 0.42366632 -0.53068558 24.274292 -30.406044 Unten rechts KachelX + 1 37188 KachelY + 1 38583 0.42376219 -0.53068558 24.279785 -30.406044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53060290--0.53068558) × R
8.26800000000016e-05 × 6371000dl = 526.75428000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53060290--0.53068558) × R
8.26800000000016e-05 × 6371000dr = 526.75428000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42366632-0.42376219) × cos(-0.53060290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862502127671633 × 6371000do = 526.8057511808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42366632-0.42376219) × cos(-0.53068558) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862460284225594 × 6371000du = 526.780193715705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53060290)-sin(-0.53068558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862502127671633-0.862460284225594)× R²
abs(0.42376219-0.42366632)×4.18434460388584e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18434460388584e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18434460388584e-05× 40589641000000 ar = 277490.453069126m²