↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 595.11 m → | N 13 |
→ |
↑ 595.12 m ↓ |
↑ 595.12 m ↓ |
|||
N 13 |
← 595.12 m → 354 163 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567436218261719 y=0.463554382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567436218261719 × 216)
floor (0.567436218261719 × 65536)
floor (37187.5)tx = 37187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463554382324219 × 216)
floor (0.463554382324219 × 65536)
floor (30379.5)ty = 30379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37187 / 30379 ti = "16/37187/30379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37187/30379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37187 ÷ 216
37187 ÷ 65536x = 0.567428588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30379 ÷ 216
30379 ÷ 65536y = 0.463546752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567428588867188 × 2 - 1) × π
0.134857177734375 × 3.1415926535Λ = 0.42366632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463546752929688 × 2 - 1) × π
0.072906494140625 × 3.1415926535Φ = 0.229042506384628 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42366632} λ = 0.42366632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229042506384628))-π/2
2×atan(1.25739548521005)-π/2
2×0.898931045523352-π/2
1.7978620910467-1.57079632675φ = 0.22706576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42366632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.274292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22706576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.009910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37187 KachelY 30379 0.42366632 0.22706576 24.274292 13.009910 Oben rechts KachelX + 1 37188 KachelY 30379 0.42376219 0.22706576 24.279785 13.009910 Unten links KachelX 37187 KachelY + 1 30380 0.42366632 0.22697235 24.274292 13.004558 Unten rechts KachelX + 1 37188 KachelY + 1 30380 0.42376219 0.22697235 24.279785 13.004558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22706576-0.22697235) × R
9.3410000000016e-05 × 6371000dl = 595.115110000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22706576-0.22697235) × R
9.3410000000016e-05 × 6371000dr = 595.115110000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42366632-0.42376219) × cos(0.22706576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974331143298015 × 6371000do = 595.109546256532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42366632-0.42376219) × cos(0.22697235) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974352167466788 × 6371000du = 595.122387561693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22706576)-sin(0.22697235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974331143298015-0.974352167466788)× R²
abs(0.42376219-0.42366632)×2.10241687733648e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10241687733648e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10241687733648e-05× 40589641000000 ar = 354162.50436747m²