↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 527.01 m → | N 30 |
→ |
↑ 527.07 m ↓ |
↑ 527.07 m ↓ |
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N 30 |
← 527.04 m → 277 779 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567420959472656 y=0.411415100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567420959472656 × 216)
floor (0.567420959472656 × 65536)
floor (37186.5)tx = 37186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411415100097656 × 216)
floor (0.411415100097656 × 65536)
floor (26962.5)ty = 26962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37186 / 26962 ti = "16/37186/26962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37186/26962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37186 ÷ 216
37186 ÷ 65536x = 0.567413330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26962 ÷ 216
26962 ÷ 65536y = 0.411407470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567413330078125 × 2 - 1) × π
0.13482666015625 × 3.1415926535Λ = 0.42357045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411407470703125 × 2 - 1) × π
0.17718505859375 × 3.1415926535Φ = 0.556643278388092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42357045} λ = 0.42357045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.556643278388092))-π/2
2×atan(1.74480583197375)-π/2
2×1.05036878162496-π/2
2.10073756324992-1.57079632675φ = 0.52994124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42357045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.268799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52994124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.363396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37186 KachelY 26962 0.42357045 0.52994124 24.268799 30.363396 Oben rechts KachelX + 1 37187 KachelY 26962 0.42366632 0.52994124 24.274292 30.363396 Unten links KachelX 37186 KachelY + 1 26963 0.42357045 0.52985851 24.268799 30.358656 Unten rechts KachelX + 1 37187 KachelY + 1 26963 0.42366632 0.52985851 24.274292 30.358656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52994124-0.52985851) × R
8.27300000000308e-05 × 6371000dl = 527.072830000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52994124-0.52985851) × R
8.27300000000308e-05 × 6371000dr = 527.072830000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42357045-0.42366632) × cos(0.52994124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.86283677416435 × 6371000do = 527.010149165825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42357045-0.42366632) × cos(0.52985851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862878589790521 × 6371000du = 527.035689638886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52994124)-sin(0.52985851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86283677416435-0.862878589790521)× R²
abs(0.42366632-0.42357045)×4.18156261710045e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18156261710045e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18156261710045e-05× 40589641000000 ar = 277779.461762544m²