↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 516.61 m → | N 32 |
→ |
↑ 516.62 m ↓ |
↑ 516.62 m ↓ |
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N 32 |
← 516.64 m → 266 902 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567420959472656 y=0.405311584472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567420959472656 × 216)
floor (0.567420959472656 × 65536)
floor (37186.5)tx = 37186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405311584472656 × 216)
floor (0.405311584472656 × 65536)
floor (26562.5)ty = 26562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37186 / 26562 ti = "16/37186/26562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37186/26562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37186 ÷ 216
37186 ÷ 65536x = 0.567413330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26562 ÷ 216
26562 ÷ 65536y = 0.405303955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567413330078125 × 2 - 1) × π
0.13482666015625 × 3.1415926535Λ = 0.42357045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405303955078125 × 2 - 1) × π
0.18939208984375 × 3.1415926535Φ = 0.594992798084137 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42357045} λ = 0.42357045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.594992798084137))-π/2
2×atan(1.81301788771085)-π/2
2×1.06675119504953-π/2
2.13350239009905-1.57079632675φ = 0.56270606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42357045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.268799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56270606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.240682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37186 KachelY 26562 0.42357045 0.56270606 24.268799 32.240682 Oben rechts KachelX + 1 37187 KachelY 26562 0.42366632 0.56270606 24.274292 32.240682 Unten links KachelX 37186 KachelY + 1 26563 0.42357045 0.56262497 24.268799 32.236036 Unten rechts KachelX + 1 37187 KachelY + 1 26563 0.42366632 0.56262497 24.274292 32.236036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56270606-0.56262497) × R
8.10900000000059e-05 × 6371000dl = 516.624390000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56270606-0.56262497) × R
8.10900000000059e-05 × 6371000dr = 516.624390000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42357045-0.42366632) × cos(0.56270606) × R
9.58699999999979e-05 × 0.845814588923654 × 6371000do = 516.613206602134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42357045-0.42366632) × cos(0.56262497) × R
9.58699999999979e-05 × 0.845857845790516 × 6371000du = 516.639627367382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56270606)-sin(0.56262497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845814588923654-0.845857845790516)× R²
abs(0.42366632-0.42357045)×4.32568668626843e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32568668626843e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32568668626843e-05× 40589641000000 ar = 266901.807679204m²