↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 523.21 m → | S 31 |
→ |
↑ 523.19 m ↓ |
↑ 523.19 m ↓ |
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S 31 |
← 523.18 m → 273 728 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567405700683594 y=0.590888977050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567405700683594 × 216)
floor (0.567405700683594 × 65536)
floor (37185.5)tx = 37185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590888977050781 × 216)
floor (0.590888977050781 × 65536)
floor (38724.5)ty = 38724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37185 / 38724 ti = "16/37185/38724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37185/38724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37185 ÷ 216
37185 ÷ 65536x = 0.567398071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38724 ÷ 216
38724 ÷ 65536y = 0.59088134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567398071289062 × 2 - 1) × π
0.134796142578125 × 3.1415926535Λ = 0.42347457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59088134765625 × 2 - 1) × π
-0.1817626953125 × 3.1415926535Φ = -0.571024348274109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42347457} λ = 0.42347457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.571024348274109))-π/2
2×atan(0.564946440291079)-π/2
2×0.514245940964341-π/2
1.02849188192868-1.57079632675φ = -0.54230444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42347457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.263306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54230444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.071756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37185 KachelY 38724 0.42347457 -0.54230444 24.263306 -31.071756 Oben rechts KachelX + 1 37186 KachelY 38724 0.42357045 -0.54230444 24.268799 -31.071756 Unten links KachelX 37185 KachelY + 1 38725 0.42347457 -0.54238656 24.263306 -31.076461 Unten rechts KachelX + 1 37186 KachelY + 1 38725 0.42357045 -0.54238656 24.268799 -31.076461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54230444--0.54238656) × R
8.21199999999633e-05 × 6371000dl = 523.186519999766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54230444--0.54238656) × R
8.21199999999633e-05 × 6371000dr = 523.186519999766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42347457-0.42357045) × cos(-0.54230444) × R
9.58799999999926e-05 × 0.856521609462021 × 6371000do = 523.207492791817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42347457-0.42357045) × cos(-0.54238656) × R
9.58799999999926e-05 × 0.856479223525307 × 6371000du = 523.181601279644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54230444)-sin(-0.54238656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856521609462021-0.856479223525307)× R²
abs(0.42357045-0.42347457)×4.23859367140178e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.23859367140178e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.23859367140178e-05× 40589641000000 ar = 273728.334500419m²