↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 595.17 m → | N 13 |
→ |
↑ 595.12 m ↓ |
↑ 595.12 m ↓ |
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N 13 |
← 595.18 m → 354 199 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567405700683594 y=0.463554382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567405700683594 × 216)
floor (0.567405700683594 × 65536)
floor (37185.5)tx = 37185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463554382324219 × 216)
floor (0.463554382324219 × 65536)
floor (30379.5)ty = 30379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37185 / 30379 ti = "16/37185/30379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37185/30379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37185 ÷ 216
37185 ÷ 65536x = 0.567398071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30379 ÷ 216
30379 ÷ 65536y = 0.463546752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567398071289062 × 2 - 1) × π
0.134796142578125 × 3.1415926535Λ = 0.42347457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463546752929688 × 2 - 1) × π
0.072906494140625 × 3.1415926535Φ = 0.229042506384628 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42347457} λ = 0.42347457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229042506384628))-π/2
2×atan(1.25739548521005)-π/2
2×0.898931045523352-π/2
1.7978620910467-1.57079632675φ = 0.22706576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42347457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.263306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22706576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.009910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37185 KachelY 30379 0.42347457 0.22706576 24.263306 13.009910 Oben rechts KachelX + 1 37186 KachelY 30379 0.42357045 0.22706576 24.268799 13.009910 Unten links KachelX 37185 KachelY + 1 30380 0.42347457 0.22697235 24.263306 13.004558 Unten rechts KachelX + 1 37186 KachelY + 1 30380 0.42357045 0.22697235 24.268799 13.004558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22706576-0.22697235) × R
9.3410000000016e-05 × 6371000dl = 595.115110000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22706576-0.22697235) × R
9.3410000000016e-05 × 6371000dr = 595.115110000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42347457-0.42357045) × cos(0.22706576) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974331143298015 × 6371000do = 595.171620893639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42347457-0.42357045) × cos(0.22697235) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974352167466788 × 6371000du = 595.18446353825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22706576)-sin(0.22697235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974331143298015-0.974352167466788)× R²
abs(0.42357045-0.42347457)×2.10241687733648e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.10241687733648e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.10241687733648e-05× 40589641000000 ar = 354199.44632055m²