↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 520.97 m → | N 31 |
→ |
↑ 520.96 m ↓ |
↑ 520.96 m ↓ |
|||
N 31 |
← 521 m → 271 411 m² |
N 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567405700683594 y=0.407814025878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567405700683594 × 216)
floor (0.567405700683594 × 65536)
floor (37185.5)tx = 37185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407814025878906 × 216)
floor (0.407814025878906 × 65536)
floor (26726.5)ty = 26726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37185 / 26726 ti = "16/37185/26726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37185/26726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37185 ÷ 216
37185 ÷ 65536x = 0.567398071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26726 ÷ 216
26726 ÷ 65536y = 0.407806396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567398071289062 × 2 - 1) × π
0.134796142578125 × 3.1415926535Λ = 0.42347457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407806396484375 × 2 - 1) × π
0.18438720703125 × 3.1415926535Φ = 0.579269495008759 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42347457} λ = 0.42347457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.579269495008759))-π/2
2×atan(1.78473419719442)-π/2
2×1.06007392736018-π/2
2.12014785472037-1.57079632675φ = 0.54935153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42347457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.263306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54935153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.475524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37185 KachelY 26726 0.42347457 0.54935153 24.263306 31.475524 Oben rechts KachelX + 1 37186 KachelY 26726 0.42357045 0.54935153 24.268799 31.475524 Unten links KachelX 37185 KachelY + 1 26727 0.42347457 0.54926976 24.263306 31.470839 Unten rechts KachelX + 1 37186 KachelY + 1 26727 0.42357045 0.54926976 24.268799 31.470839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54935153-0.54926976) × R
8.1769999999981e-05 × 6371000dl = 520.956669999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54935153-0.54926976) × R
8.1769999999981e-05 × 6371000dr = 520.956669999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42347457-0.42357045) × cos(0.54935153) × R
9.58799999999926e-05 × 0.852863289774134 × 6371000do = 520.972802796159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42347457-0.42357045) × cos(0.54926976) × R
9.58799999999926e-05 × 0.852905981843102 × 6371000du = 520.998881309672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54935153)-sin(0.54926976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852863289774134-0.852905981843102)× R²
abs(0.42357045-0.42347457)×4.26920689680088e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.26920689680088e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.26920689680088e-05× 40589641000000 ar = 271411.04954425m²