↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.32 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.35 m ↓ |
↑ 551.35 m ↓ |
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N 25 |
← 551.34 m → 303 975 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567390441894531 y=0.426734924316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567390441894531 × 216)
floor (0.567390441894531 × 65536)
floor (37184.5)tx = 37184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426734924316406 × 216)
floor (0.426734924316406 × 65536)
floor (27966.5)ty = 27966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37184 / 27966 ti = "16/37184/27966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37184/27966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37184 ÷ 216
37184 ÷ 65536x = 0.5673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27966 ÷ 216
27966 ÷ 65536y = 0.426727294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5673828125 × 2 - 1) × π
0.134765625 × 3.1415926535Λ = 0.42337870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426727294921875 × 2 - 1) × π
0.14654541015625 × 3.1415926535Φ = 0.460385983951019 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42337870} λ = 0.42337870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.460385983951019))-π/2
2×atan(1.58468553014563)-π/2
2×1.00786540694683-π/2
2.01573081389365-1.57079632675φ = 0.44493449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42337870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.257813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44493449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.492868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37184 KachelY 27966 0.42337870 0.44493449 24.257813 25.492868 Oben rechts KachelX + 1 37185 KachelY 27966 0.42347457 0.44493449 24.263306 25.492868 Unten links KachelX 37184 KachelY + 1 27967 0.42337870 0.44484795 24.257813 25.487910 Unten rechts KachelX + 1 37185 KachelY + 1 27967 0.42347457 0.44484795 24.263306 25.487910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44493449-0.44484795) × R
8.65400000000238e-05 × 6371000dl = 551.346340000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44493449-0.44484795) × R
8.65400000000238e-05 × 6371000dr = 551.346340000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42337870-0.42347457) × cos(0.44493449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902638862755047 × 6371000do = 551.320778097479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42337870-0.42347457) × cos(0.44484795) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90267610608276 × 6371000du = 551.343525866561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44493449)-sin(0.44484795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902638862755047-0.90267610608276)× R²
abs(0.42347457-0.42337870)×3.72433277138207e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72433277138207e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72433277138207e-05× 40589641000000 ar = 303974.964309259m²