↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 529.73 m → | N 29 |
→ |
↑ 529.81 m ↓ |
↑ 529.81 m ↓ |
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N 29 |
← 529.75 m → 280 664 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567390441894531 y=0.413047790527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567390441894531 × 216)
floor (0.567390441894531 × 65536)
floor (37184.5)tx = 37184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413047790527344 × 216)
floor (0.413047790527344 × 65536)
floor (27069.5)ty = 27069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37184 / 27069 ti = "16/37184/27069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37184/27069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37184 ÷ 216
37184 ÷ 65536x = 0.5673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27069 ÷ 216
27069 ÷ 65536y = 0.413040161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5673828125 × 2 - 1) × π
0.134765625 × 3.1415926535Λ = 0.42337870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413040161132812 × 2 - 1) × π
0.173919677734375 × 3.1415926535Φ = 0.5463847818694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42337870} λ = 0.42337870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.5463847818694))-π/2
2×atan(1.72699824313218)-π/2
2×1.0459316411731-π/2
2.0918632823462-1.57079632675φ = 0.52106696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42337870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.257813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52106696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.854938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37184 KachelY 27069 0.42337870 0.52106696 24.257813 29.854938 Oben rechts KachelX + 1 37185 KachelY 27069 0.42347457 0.52106696 24.263306 29.854938 Unten links KachelX 37184 KachelY + 1 27070 0.42337870 0.52098380 24.257813 29.850173 Unten rechts KachelX + 1 37185 KachelY + 1 27070 0.42347457 0.52098380 24.263306 29.850173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52106696-0.52098380) × R
8.3159999999971e-05 × 6371000dl = 529.812359999815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52106696-0.52098380) × R
8.3159999999971e-05 × 6371000dr = 529.812359999815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42337870-0.42347457) × cos(0.52106696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867288534582153 × 6371000do = 529.72922998399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42337870-0.42347457) × cos(0.52098380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867329929112132 × 6371000du = 529.754513256646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52106696)-sin(0.52098380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867288534582153-0.867329929112132)× R²
abs(0.42347457-0.42337870)×4.13945299787555e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13945299787555e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13945299787555e-05× 40589641000000 ar = 280663.79135567m²