↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 516.59 m → | N 32 |
→ |
↑ 516.62 m ↓ |
↑ 516.62 m ↓ |
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N 32 |
← 516.61 m → 266 888 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567390441894531 y=0.405296325683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567390441894531 × 216)
floor (0.567390441894531 × 65536)
floor (37184.5)tx = 37184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405296325683594 × 216)
floor (0.405296325683594 × 65536)
floor (26561.5)ty = 26561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37184 / 26561 ti = "16/37184/26561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37184/26561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37184 ÷ 216
37184 ÷ 65536x = 0.5673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26561 ÷ 216
26561 ÷ 65536y = 0.405288696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5673828125 × 2 - 1) × π
0.134765625 × 3.1415926535Λ = 0.42337870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405288696289062 × 2 - 1) × π
0.189422607421875 × 3.1415926535Φ = 0.595088671883377 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42337870} λ = 0.42337870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.595088671883377))-π/2
2×atan(1.81319171695654)-π/2
2×1.06679173974158-π/2
2.13358347948315-1.57079632675φ = 0.56278715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42337870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.257813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56278715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.245328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37184 KachelY 26561 0.42337870 0.56278715 24.257813 32.245328 Oben rechts KachelX + 1 37185 KachelY 26561 0.42347457 0.56278715 24.263306 32.245328 Unten links KachelX 37184 KachelY + 1 26562 0.42337870 0.56270606 24.257813 32.240682 Unten rechts KachelX + 1 37185 KachelY + 1 26562 0.42347457 0.56270606 24.263306 32.240682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56278715-0.56270606) × R
8.10900000000059e-05 × 6371000dl = 516.624390000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56278715-0.56270606) × R
8.10900000000059e-05 × 6371000dr = 516.624390000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42337870-0.42347457) × cos(0.56278715) × R
9.58699999999979e-05 × 0.845771326495063 × 6371000do = 516.58678243985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42337870-0.42347457) × cos(0.56270606) × R
9.58699999999979e-05 × 0.845814588923654 × 6371000du = 516.613206602134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56278715)-sin(0.56270606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845771326495063-0.845814588923654)× R²
abs(0.42347457-0.42337870)×4.32624285909844e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.32624285909844e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.32624285909844e-05× 40589641000000 ar = 266888.157189526m²