↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.07 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.03 m ↓ |
↑ 525.03 m ↓ |
|||
S 30 |
← 525.04 m → 275 671 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567375183105469 y=0.589790344238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567375183105469 × 216)
floor (0.567375183105469 × 65536)
floor (37183.5)tx = 37183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589790344238281 × 216)
floor (0.589790344238281 × 65536)
floor (38652.5)ty = 38652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37183 / 38652 ti = "16/37183/38652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37183/38652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37183 ÷ 216
37183 ÷ 65536x = 0.567367553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38652 ÷ 216
38652 ÷ 65536y = 0.58978271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567367553710938 × 2 - 1) × π
0.134735107421875 × 3.1415926535Λ = 0.42328282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58978271484375 × 2 - 1) × π
-0.1795654296875 × 3.1415926535Φ = -0.564121434728821 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42328282} λ = 0.42328282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564121434728821))-π/2
2×atan(0.568859707660301)-π/2
2×0.517207443292184-π/2
1.03441488658437-1.57079632675φ = -0.53638144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42328282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.252319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53638144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.732393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37183 KachelY 38652 0.42328282 -0.53638144 24.252319 -30.732393 Oben rechts KachelX + 1 37184 KachelY 38652 0.42337870 -0.53638144 24.257813 -30.732393 Unten links KachelX 37183 KachelY + 1 38653 0.42328282 -0.53646385 24.252319 -30.737114 Unten rechts KachelX + 1 37184 KachelY + 1 38653 0.42337870 -0.53646385 24.257813 -30.737114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53638144--0.53646385) × R
8.24099999999772e-05 × 6371000dl = 525.034109999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53638144--0.53646385) × R
8.24099999999772e-05 × 6371000dr = 525.034109999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42328282-0.42337870) × cos(-0.53638144) × R
9.58799999999926e-05 × 0.859563493835188 × 6371000do = 525.065632363155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42328282-0.42337870) × cos(-0.53646385) × R
9.58799999999926e-05 × 0.859521377019649 × 6371000du = 525.03990524405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53638144)-sin(-0.53646385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859563493835188-0.859521377019649)× R²
abs(0.42337870-0.42328282)×4.21168155390061e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.21168155390061e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.21168155390061e-05× 40589641000000 ar = 275670.613327827m²