↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 529.53 m → | N 29 |
→ |
↑ 529.49 m ↓ |
↑ 529.49 m ↓ |
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N 29 |
← 529.56 m → 280 390 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567375183105469 y=0.412895202636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567375183105469 × 216)
floor (0.567375183105469 × 65536)
floor (37183.5)tx = 37183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412895202636719 × 216)
floor (0.412895202636719 × 65536)
floor (27059.5)ty = 27059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37183 / 27059 ti = "16/37183/27059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37183/27059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37183 ÷ 216
37183 ÷ 65536x = 0.567367553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27059 ÷ 216
27059 ÷ 65536y = 0.412887573242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567367553710938 × 2 - 1) × π
0.134735107421875 × 3.1415926535Λ = 0.42328282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412887573242188 × 2 - 1) × π
0.174224853515625 × 3.1415926535Φ = 0.547343519861801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42328282} λ = 0.42328282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.547343519861801))-π/2
2×atan(1.72865477592426)-π/2
2×1.04634729316448-π/2
2.09269458632896-1.57079632675φ = 0.52189826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42328282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.252319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52189826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.902568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37183 KachelY 27059 0.42328282 0.52189826 24.252319 29.902568 Oben rechts KachelX + 1 37184 KachelY 27059 0.42337870 0.52189826 24.257813 29.902568 Unten links KachelX 37183 KachelY + 1 27060 0.42328282 0.52181515 24.252319 29.897806 Unten rechts KachelX + 1 37184 KachelY + 1 27060 0.42337870 0.52181515 24.257813 29.897806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52189826-0.52181515) × R
8.31099999999418e-05 × 6371000dl = 529.493809999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52189826-0.52181515) × R
8.31099999999418e-05 × 6371000dr = 529.493809999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42328282-0.42337870) × cos(0.52189826) × R
9.58799999999926e-05 × 0.866874409008191 × 6371000do = 529.531515716738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42328282-0.42337870) × cos(0.52181515) × R
9.58799999999926e-05 × 0.866915838559009 × 6371000du = 529.556823019171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52189826)-sin(0.52181515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866874409008191-0.866915838559009)× R²
abs(0.42337870-0.42328282)×4.1429550817651e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.1429550817651e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.1429550817651e-05× 40589641000000 ar = 280390.35996324m²