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← | S 30 |
← 524.78 m → | S 30 |
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↑ 524.78 m ↓ |
↑ 524.78 m ↓ |
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S 30 |
← 524.75 m → 275 387 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567359924316406 y=0.589927673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567359924316406 × 216)
floor (0.567359924316406 × 65536)
floor (37182.5)tx = 37182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589927673339844 × 216)
floor (0.589927673339844 × 65536)
floor (38661.5)ty = 38661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37182 / 38661 ti = "16/37182/38661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37182/38661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37182 ÷ 216
37182 ÷ 65536x = 0.567352294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38661 ÷ 216
38661 ÷ 65536y = 0.589920043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567352294921875 × 2 - 1) × π
0.13470458984375 × 3.1415926535Λ = 0.42318695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589920043945312 × 2 - 1) × π
-0.179840087890625 × 3.1415926535Φ = -0.564984298921982 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42318695} λ = 0.42318695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564984298921982))-π/2
2×atan(0.568369070694605)-π/2
2×0.516836681795317-π/2
1.03367336359063-1.57079632675φ = -0.53712296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42318695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.246826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53712296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.774879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37182 KachelY 38661 0.42318695 -0.53712296 24.246826 -30.774879 Oben rechts KachelX + 1 37183 KachelY 38661 0.42328282 -0.53712296 24.252319 -30.774879 Unten links KachelX 37182 KachelY + 1 38662 0.42318695 -0.53720533 24.246826 -30.779598 Unten rechts KachelX + 1 37183 KachelY + 1 38662 0.42328282 -0.53720533 24.252319 -30.779598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53712296--0.53720533) × R
8.23699999999983e-05 × 6371000dl = 524.779269999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53712296--0.53720533) × R
8.23699999999983e-05 × 6371000dr = 524.779269999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42318695-0.42328282) × cos(-0.53712296) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859184319357662 × 6371000do = 524.779274439423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42318695-0.42328282) × cos(-0.53720533) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859142170497698 × 6371000du = 524.753530431237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53712296)-sin(-0.53720533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859184319357662-0.859142170497698)× R²
abs(0.42328282-0.42318695)×4.21488599647857e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.21488599647857e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.21488599647857e-05× 40589641000000 ar = 275386.529746289m²