↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.95 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.96 m ↓ |
↑ 527.96 m ↓ |
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S 30 |
← 527.93 m → 278 734 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567344665527344 y=0.588035583496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567344665527344 × 216)
floor (0.567344665527344 × 65536)
floor (37181.5)tx = 37181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588035583496094 × 216)
floor (0.588035583496094 × 65536)
floor (38537.5)ty = 38537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37181 / 38537 ti = "16/37181/38537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37181/38537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37181 ÷ 216
37181 ÷ 65536x = 0.567337036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38537 ÷ 216
38537 ÷ 65536y = 0.588027954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567337036132812 × 2 - 1) × π
0.134674072265625 × 3.1415926535Λ = 0.42309108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588027954101562 × 2 - 1) × π
-0.176055908203125 × 3.1415926535Φ = -0.553095947816208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42309108} λ = 0.42309108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553095947816208))-π/2
2×atan(0.575166366024817)-π/2
2×0.521959299308653-π/2
1.04391859861731-1.57079632675φ = -0.52687773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42309108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.241333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52687773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.187870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37181 KachelY 38537 0.42309108 -0.52687773 24.241333 -30.187870 Oben rechts KachelX + 1 37182 KachelY 38537 0.42318695 -0.52687773 24.246826 -30.187870 Unten links KachelX 37181 KachelY + 1 38538 0.42309108 -0.52696060 24.241333 -30.192618 Unten rechts KachelX + 1 37182 KachelY + 1 38538 0.42318695 -0.52696060 24.246826 -30.192618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52687773--0.52696060) × R
8.28699999999571e-05 × 6371000dl = 527.964769999727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52687773--0.52696060) × R
8.28699999999571e-05 × 6371000dr = 527.964769999727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42309108-0.42318695) × cos(-0.52687773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864381273971338 × 6371000do = 527.953510758701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42309108-0.42318695) × cos(-0.52696060) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864339600904068 × 6371000du = 527.928057358874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52687773)-sin(-0.52696060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864381273971338-0.864339600904068)× R²
abs(0.42318695-0.42309108)×4.16730672704313e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16730672704313e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16730672704313e-05× 40589641000000 ar = 278734.134788791m²