↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.97 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.99 m ↓ |
↑ 594.99 m ↓ |
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N 13 |
← 594.98 m → 354 002 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567344665527344 y=0.463386535644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567344665527344 × 216)
floor (0.567344665527344 × 65536)
floor (37181.5)tx = 37181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463386535644531 × 216)
floor (0.463386535644531 × 65536)
floor (30368.5)ty = 30368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37181 / 30368 ti = "16/37181/30368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37181/30368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37181 ÷ 216
37181 ÷ 65536x = 0.567337036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30368 ÷ 216
30368 ÷ 65536y = 0.46337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567337036132812 × 2 - 1) × π
0.134674072265625 × 3.1415926535Λ = 0.42309108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46337890625 × 2 - 1) × π
0.0732421875 × 3.1415926535Φ = 0.23009711817627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42309108} λ = 0.42309108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23009711817627))-π/2
2×atan(1.25872224880281)-π/2
2×0.899444755005532-π/2
1.79888951001106-1.57079632675φ = 0.22809318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42309108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.241333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22809318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.068777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37181 KachelY 30368 0.42309108 0.22809318 24.241333 13.068777 Oben rechts KachelX + 1 37182 KachelY 30368 0.42318695 0.22809318 24.246826 13.068777 Unten links KachelX 37181 KachelY + 1 30369 0.42309108 0.22799979 24.241333 13.063426 Unten rechts KachelX + 1 37182 KachelY + 1 30369 0.42318695 0.22799979 24.246826 13.063426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22809318-0.22799979) × R
9.33899999999988e-05 × 6371000dl = 594.987689999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22809318-0.22799979) × R
9.33899999999988e-05 × 6371000dr = 594.987689999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42309108-0.42318695) × cos(0.22809318) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97409933673665 × 6371000do = 594.967961643844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42309108-0.42318695) × cos(0.22799979) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974120449882557 × 6371000du = 594.980857295151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22809318)-sin(0.22799979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97409933673665-0.974120449882557)× R²
abs(0.42318695-0.42309108)×2.11131459075808e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.11131459075808e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.11131459075808e-05× 40589641000000 ar = 354002.44975664m²