↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 522.76 m → | N 31 |
→ |
↑ 522.80 m ↓ |
↑ 522.80 m ↓ |
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N 31 |
← 522.79 m → 273 310 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567344665527344 y=0.408897399902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567344665527344 × 216)
floor (0.567344665527344 × 65536)
floor (37181.5)tx = 37181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408897399902344 × 216)
floor (0.408897399902344 × 65536)
floor (26797.5)ty = 26797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37181 / 26797 ti = "16/37181/26797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37181/26797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37181 ÷ 216
37181 ÷ 65536x = 0.567337036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26797 ÷ 216
26797 ÷ 65536y = 0.408889770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567337036132812 × 2 - 1) × π
0.134674072265625 × 3.1415926535Λ = 0.42309108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408889770507812 × 2 - 1) × π
0.182220458984375 × 3.1415926535Φ = 0.572462455262711 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42309108} λ = 0.42309108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.572462455262711))-π/2
2×atan(1.77262669545163)-π/2
2×1.05716604202394-π/2
2.11433208404788-1.57079632675φ = 0.54353576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42309108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.241333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54353576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.142305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37181 KachelY 26797 0.42309108 0.54353576 24.241333 31.142305 Oben rechts KachelX + 1 37182 KachelY 26797 0.42318695 0.54353576 24.246826 31.142305 Unten links KachelX 37181 KachelY + 1 26798 0.42309108 0.54345370 24.241333 31.137603 Unten rechts KachelX + 1 37182 KachelY + 1 26798 0.42318695 0.54345370 24.246826 31.137603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54353576-0.54345370) × R
8.20599999999949e-05 × 6371000dl = 522.804259999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54353576-0.54345370) × R
8.20599999999949e-05 × 6371000dr = 522.804259999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42309108-0.42318695) × cos(0.54353576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.855885462318354 × 6371000do = 522.764372904835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42309108-0.42318695) × cos(0.54345370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85592789803127 × 6371000du = 522.790292119295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54353576)-sin(0.54345370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855885462318354-0.85592789803127)× R²
abs(0.42318695-0.42309108)×4.24357129155117e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24357129155117e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24357129155117e-05× 40589641000000 ar = 273310.216622468m²