↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.91 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.86 m ↓ |
↑ 525.86 m ↓ |
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S 30 |
← 525.89 m → 276 551 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567329406738281 y=0.589286804199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567329406738281 × 216)
floor (0.567329406738281 × 65536)
floor (37180.5)tx = 37180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589286804199219 × 216)
floor (0.589286804199219 × 65536)
floor (38619.5)ty = 38619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37180 / 38619 ti = "16/37180/38619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37180/38619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37180 ÷ 216
37180 ÷ 65536x = 0.56732177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38619 ÷ 216
38619 ÷ 65536y = 0.589279174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56732177734375 × 2 - 1) × π
0.1346435546875 × 3.1415926535Λ = 0.42299520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589279174804688 × 2 - 1) × π
-0.178558349609375 × 3.1415926535Φ = -0.560957599353897 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42299520} λ = 0.42299520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.560957599353897))-π/2
2×atan(0.570662336233118)-π/2
2×0.518568300136354-π/2
1.03713660027271-1.57079632675φ = -0.53365973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42299520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.235840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53365973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.576450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37180 KachelY 38619 0.42299520 -0.53365973 24.235840 -30.576450 Oben rechts KachelX + 1 37181 KachelY 38619 0.42309108 -0.53365973 24.241333 -30.576450 Unten links KachelX 37180 KachelY + 1 38620 0.42299520 -0.53374227 24.235840 -30.581179 Unten rechts KachelX + 1 37181 KachelY + 1 38620 0.42309108 -0.53374227 24.241333 -30.581179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53365973--0.53374227) × R
8.25399999999643e-05 × 6371000dl = 525.862339999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53365973--0.53374227) × R
8.25399999999643e-05 × 6371000dr = 525.862339999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42299520-0.42309108) × cos(-0.53365973) × R
9.58799999999926e-05 × 0.860951181059756 × 6371000do = 525.91330315806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42299520-0.42309108) × cos(-0.53374227) × R
9.58799999999926e-05 × 0.86090919105339 × 6371000du = 525.887653500526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53365973)-sin(-0.53374227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860951181059756-0.86090919105339)× R²
abs(0.42309108-0.42299520)×4.1990006365733e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.1990006365733e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.1990006365733e-05× 40589641000000 ar = 276551.256298023m²