↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 522.77 m → | N 31 |
→ |
↑ 522.74 m ↓ |
↑ 522.74 m ↓ |
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N 31 |
← 522.79 m → 273 278 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567329406738281 y=0.408866882324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567329406738281 × 216)
floor (0.567329406738281 × 65536)
floor (37180.5)tx = 37180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408866882324219 × 216)
floor (0.408866882324219 × 65536)
floor (26795.5)ty = 26795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37180 / 26795 ti = "16/37180/26795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37180/26795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37180 ÷ 216
37180 ÷ 65536x = 0.56732177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26795 ÷ 216
26795 ÷ 65536y = 0.408859252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56732177734375 × 2 - 1) × π
0.1346435546875 × 3.1415926535Λ = 0.42299520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408859252929688 × 2 - 1) × π
0.182281494140625 × 3.1415926535Φ = 0.572654202861191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42299520} λ = 0.42299520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.572654202861191))-π/2
2×atan(1.77296662495278)-π/2
2×1.05724809494623-π/2
2.11449618989246-1.57079632675φ = 0.54369986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42299520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.235840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54369986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.151707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37180 KachelY 26795 0.42299520 0.54369986 24.235840 31.151707 Oben rechts KachelX + 1 37181 KachelY 26795 0.42309108 0.54369986 24.241333 31.151707 Unten links KachelX 37180 KachelY + 1 26796 0.42299520 0.54361781 24.235840 31.147006 Unten rechts KachelX + 1 37181 KachelY + 1 26796 0.42309108 0.54361781 24.241333 31.147006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54369986-0.54361781) × R
8.20500000000557e-05 × 6371000dl = 522.740550000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54369986-0.54361781) × R
8.20500000000557e-05 × 6371000dr = 522.740550000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42299520-0.42309108) × cos(0.54369986) × R
9.58799999999926e-05 × 0.85580058394873 × 6371000do = 522.767053289906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42299520-0.42309108) × cos(0.54361781) × R
9.58799999999926e-05 × 0.855843026014397 × 6371000du = 522.792979088532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54369986)-sin(0.54361781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85580058394873-0.855843026014397)× R²
abs(0.42309108-0.42299520)×4.24420656663926e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.24420656663926e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.24420656663926e-05× 40589641000000 ar = 273278.313345178m²