↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.52 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.47 m ↓ |
↑ 521.47 m ↓ |
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N 31 |
← 521.55 m → 271 962 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567329406738281 y=0.408134460449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567329406738281 × 216)
floor (0.567329406738281 × 65536)
floor (37180.5)tx = 37180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408134460449219 × 216)
floor (0.408134460449219 × 65536)
floor (26747.5)ty = 26747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37180 / 26747 ti = "16/37180/26747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37180/26747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37180 ÷ 216
37180 ÷ 65536x = 0.56732177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26747 ÷ 216
26747 ÷ 65536y = 0.408126831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56732177734375 × 2 - 1) × π
0.1346435546875 × 3.1415926535Λ = 0.42299520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408126831054688 × 2 - 1) × π
0.183746337890625 × 3.1415926535Φ = 0.577256145224716 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42299520} λ = 0.42299520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.577256145224716))-π/2
2×atan(1.78114451783659)-π/2
2×1.05921492028946-π/2
2.11842984057891-1.57079632675φ = 0.54763351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42299520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.235840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54763351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.377089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37180 KachelY 26747 0.42299520 0.54763351 24.235840 31.377089 Oben rechts KachelX + 1 37181 KachelY 26747 0.42309108 0.54763351 24.241333 31.377089 Unten links KachelX 37180 KachelY + 1 26748 0.42299520 0.54755166 24.235840 31.372399 Unten rechts KachelX + 1 37181 KachelY + 1 26748 0.42309108 0.54755166 24.241333 31.372399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54763351-0.54755166) × R
8.18500000000499e-05 × 6371000dl = 521.466350000318m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54763351-0.54755166) × R
8.18500000000499e-05 × 6371000dr = 521.466350000318m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42299520-0.42309108) × cos(0.54763351) × R
9.58799999999926e-05 × 0.853759067820634 × 6371000do = 521.519990141615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42299520-0.42309108) × cos(0.54755166) × R
9.58799999999926e-05 × 0.853801681659168 × 6371000du = 521.546020867952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54763351)-sin(0.54755166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853759067820634-0.853801681659168)× R²
abs(0.42309108-0.42299520)×4.26138385344332e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.26138385344332e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.26138385344332e-05× 40589641000000 ar = 271961.912937m²