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← | N 79 |
← 224.85 m → | N 79 |
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↑ 224.90 m ↓ |
↑ 224.90 m ↓ |
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N 79 |
← 224.89 m → 50 572 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113479614257812 y=0.121688842773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113479614257812 × 215)
floor (0.113479614257812 × 32768)
floor (3718.5)tx = 3718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121688842773438 × 215)
floor (0.121688842773438 × 32768)
floor (3987.5)ty = 3987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3718 / 3987 ti = "15/3718/3987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3718/3987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3718 ÷ 215
3718 ÷ 32768x = 0.11346435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3987 ÷ 215
3987 ÷ 32768y = 0.121673583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11346435546875 × 2 - 1) × π
-0.7730712890625 × 3.1415926535Λ = -2.42867508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121673583984375 × 2 - 1) × π
0.75665283203125 × 3.1415926535Φ = 2.37709497835934 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42867508} λ = -2.42867508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37709497835934))-π/2
2×atan(10.7735599352717)-π/2
2×1.47824169114894-π/2
2.95648338229788-1.57079632675φ = 1.38568706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42867508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.152832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38568706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.394020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3718 KachelY 3987 -2.42867508 1.38568706 -139.152832 79.394020 Oben rechts KachelX + 1 3719 KachelY 3987 -2.42848333 1.38568706 -139.141845 79.394020 Unten links KachelX 3718 KachelY + 1 3988 -2.42867508 1.38565176 -139.152832 79.391998 Unten rechts KachelX + 1 3719 KachelY + 1 3988 -2.42848333 1.38565176 -139.141845 79.391998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38568706-1.38565176) × R
3.52999999999604e-05 × 6371000dl = 224.896299999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38568706-1.38565176) × R
3.52999999999604e-05 × 6371000dr = 224.896299999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42867508--2.42848333) × cos(1.38568706) × R
0.000191749999999935 × 0.184053934723431 × 6371000do = 224.847510775005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42867508--2.42848333) × cos(1.38565176) × R
0.000191749999999935 × 0.184088631548687 × 6371000du = 224.889897778588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38568706)-sin(1.38565176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184053934723431-0.184088631548687)× R²
abs(-2.42848333--2.42867508)×3.46968252555313e-05× R²
0.000191749999999935×3.46968252555313e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.46968252555313e-05× 40589641000000 ar = 50572.1395826867m²