↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.90 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.90 m ↓ |
↑ 527.90 m ↓ |
|||
S 30 |
← 527.88 m → 278 674 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567314147949219 y=0.588066101074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567314147949219 × 216)
floor (0.567314147949219 × 65536)
floor (37179.5)tx = 37179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588066101074219 × 216)
floor (0.588066101074219 × 65536)
floor (38539.5)ty = 38539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37179 / 38539 ti = "16/37179/38539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37179/38539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37179 ÷ 216
37179 ÷ 65536x = 0.567306518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38539 ÷ 216
38539 ÷ 65536y = 0.588058471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567306518554688 × 2 - 1) × π
0.134613037109375 × 3.1415926535Λ = 0.42289933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588058471679688 × 2 - 1) × π
-0.176116943359375 × 3.1415926535Φ = -0.553287695414688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42289933} λ = 0.42289933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553287695414688))-π/2
2×atan(0.575056089828341)-π/2
2×0.521876431787233-π/2
1.04375286357447-1.57079632675φ = -0.52704346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42289933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.230347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52704346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.197366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37179 KachelY 38539 0.42289933 -0.52704346 24.230347 -30.197366 Oben rechts KachelX + 1 37180 KachelY 38539 0.42299520 -0.52704346 24.235840 -30.197366 Unten links KachelX 37179 KachelY + 1 38540 0.42289933 -0.52712632 24.230347 -30.202113 Unten rechts KachelX + 1 37180 KachelY + 1 38540 0.42299520 -0.52712632 24.235840 -30.202113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52704346--0.52712632) × R
8.28600000000179e-05 × 6371000dl = 527.901060000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52704346--0.52712632) × R
8.28600000000179e-05 × 6371000dr = 527.901060000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42289933-0.42299520) × cos(-0.52704346) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864297926930802 × 6371000do = 527.902603405676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42289933-0.42299520) × cos(-0.52712632) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864256247023457 × 6371000du = 527.877145828015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52704346)-sin(-0.52712632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864297926930802-0.864256247023457)× R²
abs(0.42299520-0.42289933)×4.16799073450491e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16799073450491e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16799073450491e-05× 40589641000000 ar = 278673.624533254m²