↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 529.32 m → | N 29 |
→ |
↑ 529.37 m ↓ |
↑ 529.37 m ↓ |
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N 29 |
← 529.35 m → 280 213 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567314147949219 y=0.412803649902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567314147949219 × 216)
floor (0.567314147949219 × 65536)
floor (37179.5)tx = 37179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412803649902344 × 216)
floor (0.412803649902344 × 65536)
floor (27053.5)ty = 27053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37179 / 27053 ti = "16/37179/27053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37179/27053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37179 ÷ 216
37179 ÷ 65536x = 0.567306518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27053 ÷ 216
27053 ÷ 65536y = 0.412796020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567306518554688 × 2 - 1) × π
0.134613037109375 × 3.1415926535Λ = 0.42289933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412796020507812 × 2 - 1) × π
0.174407958984375 × 3.1415926535Φ = 0.547918762657242 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42289933} λ = 0.42289933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.547918762657242))-π/2
2×atan(1.72964945819439)-π/2
2×1.04659658903591-π/2
2.09319317807182-1.57079632675φ = 0.52239685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42289933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.230347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52239685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.931135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37179 KachelY 27053 0.42289933 0.52239685 24.230347 29.931135 Oben rechts KachelX + 1 37180 KachelY 27053 0.42299520 0.52239685 24.235840 29.931135 Unten links KachelX 37179 KachelY + 1 27054 0.42289933 0.52231376 24.230347 29.926374 Unten rechts KachelX + 1 37180 KachelY + 1 27054 0.42299520 0.52231376 24.235840 29.926374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52239685-0.52231376) × R
8.30900000000634e-05 × 6371000dl = 529.366390000404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52239685-0.52231376) × R
8.30900000000634e-05 × 6371000dr = 529.366390000404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42289933-0.42299520) × cos(0.52239685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866625740897932 × 6371000do = 529.324403707634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42289933-0.42299520) × cos(0.52231376) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866667196388104 × 6371000du = 529.349724214031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52239685)-sin(0.52231376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866625740897932-0.866667196388104)× R²
abs(0.42299520-0.42289933)×4.14554901718711e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.14554901718711e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.14554901718711e-05× 40589641000000 ar = 280213.250803651m²