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← | S 55 |
← 342.44 m → | S 55 |
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↑ 342.44 m ↓ |
↑ 342.44 m ↓ |
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S 55 |
← 342.41 m → 117 261 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567298889160156 y=0.688133239746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567298889160156 × 216)
floor (0.567298889160156 × 65536)
floor (37178.5)tx = 37178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688133239746094 × 216)
floor (0.688133239746094 × 65536)
floor (45097.5)ty = 45097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37178 / 45097 ti = "16/37178/45097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37178/45097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37178 ÷ 216
37178 ÷ 65536x = 0.567291259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45097 ÷ 216
45097 ÷ 65536y = 0.688125610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567291259765625 × 2 - 1) × π
0.13458251953125 × 3.1415926535Λ = 0.42280345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688125610351562 × 2 - 1) × π
-0.376251220703125 × 3.1415926535Φ = -1.18202807083134 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42280345} λ = 0.42280345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18202807083134))-π/2
2×atan(0.306656187056979)-π/2
2×0.297552145930908-π/2
0.595104291861816-1.57079632675φ = -0.97569203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42280345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.224853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97569203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.903035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37178 KachelY 45097 0.42280345 -0.97569203 24.224853 -55.903035 Oben rechts KachelX + 1 37179 KachelY 45097 0.42289933 -0.97569203 24.230347 -55.903035 Unten links KachelX 37178 KachelY + 1 45098 0.42280345 -0.97574578 24.224853 -55.906115 Unten rechts KachelX + 1 37179 KachelY + 1 45098 0.42289933 -0.97574578 24.230347 -55.906115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97569203--0.97574578) × R
5.37499999999635e-05 × 6371000dl = 342.441249999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97569203--0.97574578) × R
5.37499999999635e-05 × 6371000dr = 342.441249999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42280345-0.42289933) × cos(-0.97569203) × R
9.58799999999926e-05 × 0.560595124684158 × 6371000do = 342.440361594076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42280345-0.42289933) × cos(-0.97574578) × R
9.58799999999926e-05 × 0.560550614034997 × 6371000du = 342.413172198161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97569203)-sin(-0.97574578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560595124684158-0.560550614034997)× R²
abs(0.42289933-0.42280345)×4.45106491606673e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.45106491606673e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.45106491606673e-05× 40589641000000 ar = 117261.050117496m²