↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.42 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.36 m ↓ |
↑ 598.36 m ↓ |
|||
N 11 |
← 598.44 m → 358 079 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567298889160156 y=0.467628479003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567298889160156 × 216)
floor (0.567298889160156 × 65536)
floor (37178.5)tx = 37178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467628479003906 × 216)
floor (0.467628479003906 × 65536)
floor (30646.5)ty = 30646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37178 / 30646 ti = "16/37178/30646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37178/30646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37178 ÷ 216
37178 ÷ 65536x = 0.567291259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30646 ÷ 216
30646 ÷ 65536y = 0.467620849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567291259765625 × 2 - 1) × π
0.13458251953125 × 3.1415926535Λ = 0.42280345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467620849609375 × 2 - 1) × π
0.06475830078125 × 3.1415926535Φ = 0.203444201987518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42280345} λ = 0.42280345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203444201987518))-π/2
2×atan(1.22561676875348)-π/2
2×0.886425733817703-π/2
1.77285146763541-1.57079632675φ = 0.20205514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42280345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.224853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20205514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.576907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37178 KachelY 30646 0.42280345 0.20205514 24.224853 11.576907 Oben rechts KachelX + 1 37179 KachelY 30646 0.42289933 0.20205514 24.230347 11.576907 Unten links KachelX 37178 KachelY + 1 30647 0.42280345 0.20196122 24.224853 11.571526 Unten rechts KachelX + 1 37179 KachelY + 1 30647 0.42289933 0.20196122 24.230347 11.571526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20205514-0.20196122) × R
9.39199999999973e-05 × 6371000dl = 598.364319999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20205514-0.20196122) × R
9.39199999999973e-05 × 6371000dr = 598.364319999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42280345-0.42289933) × cos(0.20205514) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979656215136086 × 6371000do = 598.424448907031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42280345-0.42289933) × cos(0.20196122) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979675058970537 × 6371000du = 598.435959691194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20205514)-sin(0.20196122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979656215136086-0.979675058970537)× R²
abs(0.42289933-0.42280345)×1.88438344506103e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.88438344506103e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.88438344506103e-05× 40589641000000 ar = 358079.282526031m²