↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 516.03 m → | N 32 |
→ |
↑ 515.99 m ↓ |
↑ 515.99 m ↓ |
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N 32 |
← 516.06 m → 266 273 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567298889160156 y=0.404945373535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567298889160156 × 216)
floor (0.567298889160156 × 65536)
floor (37178.5)tx = 37178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404945373535156 × 216)
floor (0.404945373535156 × 65536)
floor (26538.5)ty = 26538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37178 / 26538 ti = "16/37178/26538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37178/26538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37178 ÷ 216
37178 ÷ 65536x = 0.567291259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26538 ÷ 216
26538 ÷ 65536y = 0.404937744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567291259765625 × 2 - 1) × π
0.13458251953125 × 3.1415926535Λ = 0.42280345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404937744140625 × 2 - 1) × π
0.19012451171875 × 3.1415926535Φ = 0.5972937692659 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42280345} λ = 0.42280345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.5972937692659))-π/2
2×atan(1.81719439278871)-π/2
2×1.0677236949296-π/2
2.1354473898592-1.57079632675φ = 0.56465106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42280345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.224853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56465106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.352123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37178 KachelY 26538 0.42280345 0.56465106 24.224853 32.352123 Oben rechts KachelX + 1 37179 KachelY 26538 0.42289933 0.56465106 24.230347 32.352123 Unten links KachelX 37178 KachelY + 1 26539 0.42280345 0.56457007 24.224853 32.347482 Unten rechts KachelX + 1 37179 KachelY + 1 26539 0.42289933 0.56457007 24.230347 32.347482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56465106-0.56457007) × R
8.09899999999475e-05 × 6371000dl = 515.987289999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56465106-0.56457007) × R
8.09899999999475e-05 × 6371000dr = 515.987289999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42280345-0.42289933) × cos(0.56465106) × R
9.58799999999926e-05 × 0.844775376996218 × 6371000do = 516.032289305658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42280345-0.42289933) × cos(0.56457007) × R
9.58799999999926e-05 × 0.844818713681245 × 6371000du = 516.058761583845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56465106)-sin(0.56457007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844775376996218-0.844818713681245)× R²
abs(0.42289933-0.42280345)×4.33366850270955e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.33366850270955e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.33366850270955e-05× 40589641000000 ar = 266272.93233621m²